Geben Sie drei Seitenlängen ein und erhalten Sie Fläche, alle drei Winkel, den Umfang und beide Radien.
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Geben Sie drei positive Seitenlängen in derselben Einheit ein. Längen werden in dieser Eingabeeinheit (u), Flächen in deren Quadrat (u²) ausgegeben; der Rechner wählt oder konvertiert keine Maßeinheit.
Bei der Erstellung mit der Implementierung dieser Seite neu berechnet · geprüft am 2026-10-22
Die Dreiecksungleichung ist strikt: Zwei Seiten müssen zusammen mehr ergeben als die dritte, nicht genauso viel. Dieses eine Wort entscheidet, welche Eingaben abgelehnt werden. Es bleibt ein schmaler Streifen zulässiger, fast flacher Dreiecke, in dem einzelne Ergebnisse unbrauchbar werden.
| 1,9 | 1,99 | 1,999 | 1,9999 | 1,999999 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Fläche | 0.297 | 0.099 | 0.032 | 1.0e-2 | 1.0e-3 |
Jede Spalte ist ein zulässiges Dreieck. Pro zusätzlicher Nachkommastelle fällt die Fläche auf etwa ein Drittel, und keine Spalte wird abgelehnt. Die Dreiecksungleichung ist strikt, ihr Abstand zur Gleichheit hat aber keine untere Grenze.
Fläche, Umfang, beide Radien und die Höhe fallen auf glatte Werte, nur die Winkel tragen Nachkommastellen. Der rechte Winkel liegt der längsten Seite gegenüber und trifft hier auf Winkel C, weil Seite C die 5 trägt.
Gleiche Seiten ergeben gleiche Winkel, und der Inkreisradius liegt genau auf der Hälfte des Umkreisradius. Dieses Verhältnis hängt nicht von der Seitenlänge ab, es gilt für jedes gleichseitige Dreieck.
Zulässig, weil die beiden kurzen Seiten zusammen noch etwas mehr ergeben als die lange. Die Fläche liegt jetzt unter der Anzeigegenauigkeit und wechselt in Exponentialschreibweise. Der Umkreisradius steigt in die Hunderter, während die Höhe auf Seite A auf wenige Tausendstel fällt. Die Werte stimmen, nur die Anzeige hat still die Schreibweise gewechselt.
Die Fläche bleibt gleich, der rechte Winkel ist zu Winkel A gewandert. Seiten werden nach Position gelesen und nicht nach Länge sortiert. Der Winkel, der den Namen einer Seite trägt, liegt deshalb immer ihr gegenüber, im Hintergrund wird nichts umgestellt.
triangle
Zwei Seiten ergeben zusammen genau die dritte
Das ist eine Strecke mit einem Punkt darauf, kein Dreieck. Die Gleichheit erfüllt die strikte Ungleichung nicht, deshalb wird die Eingabe abgelehnt statt mit Fläche null und Winkeln von 0 und 180 Grad zurückgegeben.
triangle
Der entartete gleichschenklige Fall
Derselbe Fehlschlag, nur mit gleich langen kurzen Seiten. Der Fall steht als eigener Eintrag da, weil die meisten genau diese Form eingeben, wenn sie die Grenze ausprobieren wollen.
inputError
Eine Seite der Länge null
Eine Seite der Länge null wird vor der geometrischen Prüfung abgewiesen und erzeugt deshalb einen anderen Fehler als die entarteten Fälle oben. Zwei Arten von Fehlschlag, zwei Meldungen, erst diese Trennung macht die Ablehnung nachvollziehbar.
inputError
Eine negative Seite
Längen tragen kein Vorzeichen. Der Betrag würde einen Tippfehler still in ein gültiges Dreieck verwandeln, deshalb wird die Eingabe verworfen.
calculator.netgeprüft am 2026-10-22
Warum sie es so gebaut habenSechs Felder, drei Seiten und drei Winkel, sodass beliebige drei Werte die Lösung tragen. Diese Freiheit ist das Produkt: Ein Löser, der nur Seiten annimmt, wäre ein anderes Werkzeug, und die Mehrdeutigkeit bei zwei Seiten und einem nicht eingeschlossenen Winkel muss behandelt werden statt umgangen.
Wer zwei Winkel und eine Seite kennt, bekommt hier keine Lösung, und es wird auch keine versucht. Die Begrenzung ist Absicht: Ein Rechner mit drei Feldern kann eine Kombination nicht still falsch behandeln, die er nie angeboten hat.
Geben Sie 1, 1 und 1,999999 ein: Das Ergebnis wird angenommen, der größte Winkel liegt nahe 180 Grad, der Umkreisradius im Bereich von Hunderten. Ändern Sie dann die lange Seite auf 2 und prüfen Sie, dass das Dreieck rundweg abgelehnt wird.
Fläche aus der Heron-Formel gegen die Formel Grundseite mal Höhe am Fall 3-4-5 geprüft · impl f5e3515f
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Geben Sie drei positive Seitenlängen in derselben Einheit ein. Längen werden in dieser Eingabeeinheit (u), Flächen in deren Quadrat (u²) ausgegeben; der Rechner wählt oder konvertiert keine Maßeinheit.
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Geben Sie drei positive Seitenlängen in derselben Einheit ein. Längen werden in dieser Eingabeeinheit (u), Flächen in deren Quadrat (u²) ausgegeben; der Rechner wählt oder konvertiert keine Maßeinheit.
Geben Sie die Längen aller drei Seiten in derselben Einheit ein. Daraus berechnet dieser Rechner Fläche, Winkel, Umfang sowie In- und Umkreisradius.
Die beiden kürzeren Seiten müssen zusammen länger sein als die längste Seite. Da 1 + 2 kleiner als 5 ist, entsteht kein Dreieck. Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung und keine Ergebnisse, bis gültige Seiten eingegeben werden.
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. Seite a: 0,01–100.000; Seite b: 0,01–100.000; Seite c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Geben Sie drei positive Seitenlängen in derselben Einheit ein. Längen werden in dieser Eingabeeinheit (u), Flächen in deren Quadrat (u²) ausgegeben; der Rechner wählt oder konvertiert keine Maßeinheit.
Eingaben: Seite a = 5; Seite b = 4; Seite c = 3. Berechnung: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Ergebnisse: Fläche = 6,000 u²; Umfang = 12,000 u; Winkel gegenüber a = 90,00 °; Winkel gegenüber b = 53,13 °; Winkel gegenüber c = 36,87 °; Inkreisradius = 1,0000 u; Umkreisradius = 2,5000 u; Höhe auf Seite a = 2,4000 u.