Máy tính tam giác — biết ba cạnh suy ra góc và diện tích
Nhập ba cạnh dương cùng đơn vị để tính diện tích, các góc, chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp. Ba cạnh phải tạo thành một tam giác hợp lệ.
Công thức và nguồn đã cập nhật · Nguồn dữ liệu · 1Xem thuật toán, hằng số và đầu vào mặc định (JSON)
Các góc của tam giác
Giới thiệu về công cụ tính này
Ba cạnh dương chỉ tạo thành tam giác khi thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Diện tích tính bằng công thức Heron, các góc tính bằng định lý cosin; đơn vị diện tích là bình phương đơn vị chiều dài đã nhập.
Ví dụ tính toán
tính với các giá trị mặc định bên dưới
Cạnh a 5 · Cạnh b 4 · Cạnh c 3 Diện tích 6 u² · Chu vi 12 u · Góc đối diện cạnh a 90 ° · Góc đối diện cạnh b 53,13 ° · Góc đối diện cạnh c 36,87 ° · Bán kính đường tròn nội tiếp 1 u · Bán kính đường tròn ngoại tiếp 2,5 u · Đường cao ứng với cạnh a 2,4 u
Cách tính và giả định
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Ba cạnh dương chỉ tạo thành tam giác khi thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Diện tích tính bằng công thức Heron, các góc tính bằng định lý cosin; đơn vị diện tích là bình phương đơn vị chiều dài đã nhập.
Nguồn dữ liệu
Miễn trừ trách nhiệm
Các công cụ này đưa ra kết quả toán học chung. Chúng phù hợp cho việc học, lập kế hoạch và ước lượng — hãy kiểm chứng mọi giá trị sẽ đi vào bài được chấm điểm, số liệu công bố hoặc cam kết tài chính.
Nguồn triển khai
Bản ghi này mô tả cách triển khai trang, không phải xác nhận độc lập. Nguồn bên ngoài chỉ hỗ trợ công thức hoặc định nghĩa được nêu; các ước tính và quy tắc riêng vẫn có giả định riêng.
Công thức và biến số
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Cạnh a
- b
- Cạnh b
- c
- Cạnh c
- s
- Chu vi/2
- A
- Diện tích
- α
- Góc đối diện cạnh a
- r
- Bán kính đường tròn nội tiếp
- R
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Ví dụ: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Câu hỏi thường gặp
Máy tính tam giác — biết ba cạnh suy ra góc và diện tích sử dụng công thức nào?
Công thức: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Máy tính tam giác — biết ba cạnh suy ra góc và diện tích dùng dữ liệu và giới hạn nào?
Dùng đơn vị cạnh mỗi ô. Đây là giới hạn biểu mẫu, không phải giá trị khuyến nghị. Cạnh a: 0,01–100.000; Cạnh b: 0,01–100.000; Cạnh c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Ba cạnh dương chỉ tạo thành tam giác khi thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Diện tích tính bằng công thức Heron, các góc tính bằng định lý cosin; đơn vị diện tích là bình phương đơn vị chiều dài đã nhập.
Ví dụ tính toán đầy đủ của Cạnh a = 5; Cạnh b = 4 là gì?
Dữ liệu: Cạnh a = 5; Cạnh b = 4; Cạnh c = 3. Tính toán: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Kết quả: Diện tích = 6,000 u²; Chu vi = 12,000 u; Góc đối diện cạnh a = 90,00 °; Góc đối diện cạnh b = 53,13 °; Góc đối diện cạnh c = 36,87 °; Bán kính đường tròn nội tiếp = 1,0000 u; Bán kính đường tròn ngoại tiếp = 2,5000 u; Đường cao ứng với cạnh a = 2,4000 u.