เครื่องคำนวณสามเหลี่ยม — พื้นที่ มุม และรัศมี
ป้อนด้านบวกสามด้านในหน่วยเดียวกันเพื่อคำนวณพื้นที่ มุม เส้นรอบรูป และรัศมีของวงกลมแนบในกับวงกลมล้อมรอบ ด้านทั้งสามต้องประกอบกันเป็นสามเหลี่ยมที่ถูกต้อง
อัปเดตสูตรและแหล่งข้อมูล · แหล่งข้อมูล · 1ดูอัลกอริทึม ค่าคงที่ และค่าเริ่มต้น (JSON)
มุมของสามเหลี่ยม
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
ด้านบวกสามด้านจะเป็นสามเหลี่ยมได้ก็ต่อเมื่อเป็นไปตามอสมการสามเหลี่ยม คำนวณพื้นที่ด้วยสูตรเฮรอนและคำนวณมุมด้วยกฎโคไซน์ หน่วยพื้นที่เป็นหน่วยความยาวที่ป้อนยกกำลังสอง
ตัวอย่างการคำนวณ
คำนวณด้วยค่าเริ่มต้นด้านล่าง
ด้าน a 5 · ด้าน b 4 · ด้าน c 3 พื้นที่ 6 u² · เส้นรอบรูป 12 u · มุมตรงข้ามด้าน a 90 ° · มุมตรงข้ามด้าน b 53.13 ° · มุมตรงข้ามด้าน c 36.87 ° · รัศมีวงกลมแนบใน 1 u · รัศมีวงกลมล้อมรอบ 2.5 u · ความสูงที่ตั้งฉากกับด้าน a 2.4 u
วิธีคำนวณและข้อสมมติ
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A ด้านบวกสามด้านจะเป็นสามเหลี่ยมได้ก็ต่อเมื่อเป็นไปตามอสมการสามเหลี่ยม คำนวณพื้นที่ด้วยสูตรเฮรอนและคำนวณมุมด้วยกฎโคไซน์ หน่วยพื้นที่เป็นหน่วยความยาวที่ป้อนยกกำลังสอง
แหล่งข้อมูล
ข้อจำกัดความรับผิด
เครื่องคำนวณเหล่านี้ให้ผลคณิตศาสตร์ทั่วไป เหมาะสำหรับการศึกษา การวางแผน และการประมาณการ — ควรตรวจสอบทุกสิ่งที่นำไปสู่งานที่ได้รับการให้คะแนน ตัวเลขที่เผยแพร่ หรือพันธะทางการเงิน
แหล่งที่มาของการทำงาน
บันทึกนี้อธิบายการทำงานของหน้านี้ ไม่ใช่การตรวจสอบโดยอิสระ แหล่งอ้างอิงภายนอกสนับสนุนเฉพาะสูตรหรือคำจำกัดความที่ระบุ การประมาณและกฎที่กำหนดเองยังมีสมมติฐานของตน
สูตรและตัวแปร
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- ด้าน a
- b
- ด้าน b
- c
- ด้าน c
- s
- เส้นรอบรูป/2
- A
- พื้นที่
- α
- มุมตรงข้ามด้าน a
- r
- รัศมีวงกลมแนบใน
- R
- รัศมีวงกลมล้อมรอบ
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. ตัวอย่าง: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
คำถามที่พบบ่อย
เครื่องคำนวณสามเหลี่ยม — พื้นที่ มุม และรัศมี ใช้สูตรใด?
สูตร: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
เครื่องคำนวณสามเหลี่ยม — พื้นที่ มุม และรัศมี ใช้ข้อมูลและขอบเขตใด?
ใช้หน่วยที่ระบุข้างช่อง ขอบเขตนี้เป็นข้อจำกัดของแบบฟอร์ม ไม่ใช่ค่าที่แนะนำ ด้าน a: 0.01–100,000; ด้าน b: 0.01–100,000; ด้าน c: 0.01–100,000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A ด้านบวกสามด้านจะเป็นสามเหลี่ยมได้ก็ต่อเมื่อเป็นไปตามอสมการสามเหลี่ยม คำนวณพื้นที่ด้วยสูตรเฮรอนและคำนวณมุมด้วยกฎโคไซน์ หน่วยพื้นที่เป็นหน่วยความยาวที่ป้อนยกกำลังสอง
ตัวอย่างการคำนวณครบถ้วนของ ด้าน a = 5; ด้าน b = 4 คืออะไร?
ข้อมูล: ด้าน a = 5; ด้าน b = 4; ด้าน c = 3. การคำนวณ: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. ผลลัพธ์: พื้นที่ = 6.000 u²; เส้นรอบรูป = 12.000 u; มุมตรงข้ามด้าน a = 90.00 °; มุมตรงข้ามด้าน b = 53.13 °; มุมตรงข้ามด้าน c = 36.87 °; รัศมีวงกลมแนบใน = 1.0000 u; รัศมีวงกลมล้อมรอบ = 2.5000 u; ความสูงที่ตั้งฉากกับด้าน a = 2.4000 u.