Kalkulator trokuta — površina, kutovi i opseg
Unesite tri pozitivne stranice u istoj jedinici za izračun površine, kutova, opsega i polumjera upisane i opisane kružnice. Stranice moraju tvoriti valjan trokut.
Formule i izvori ažurirani · Izvori podataka · 1Prikaži algoritam, konstante i zadane ulaze (JSON)
Kutovi trokuta
O ovom kalkulatoru
Tri pozitivne stranice tvore trokut samo ako vrijedi nejednakost trokuta. Površina se računa Heronovom formulom, a kutovi poučkom o kosinusu; jedinica površine kvadrat je unesene jedinice duljine.
Primjer izračuna
izračunato sa zadanim vrijednostima u nastavku
Stranica a 5 · Stranica b 4 · Stranica c 3 Površina 6 u² · Opseg 12 u · Kut nasuprot a 90 ° · Kut nasuprot b 53,13 ° · Kut nasuprot c 36,87 ° · Polumjer upisane kružnice 1 u · Polumjer opisane kružnice 2,5 u · Visina na stranicu a 2,4 u
Metoda i pretpostavke
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tri pozitivne stranice tvore trokut samo ako vrijedi nejednakost trokuta. Površina se računa Heronovom formulom, a kutovi poučkom o kosinusu; jedinica površine kvadrat je unesene jedinice duljine.
Izvori podataka
Odricanje od odgovornosti
Ovi kalkulatori daju opće matematičke rezultate. Odgovaraju za učenje, planiranje i procjenu — provjerite sve što ide u ocjenjivani rad, objavljenu brojku ili financijski obvezu.
Izvor implementacije
Ovaj zapis opisuje implementaciju stranice, a ne neovisnu provjeru. Vanjski izvori podupiru samo navedenu formulu ili definiciju; procjene i vlastita pravila zadržavaju svoje pretpostavke.
Formula i varijable
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Stranica a
- b
- Stranica b
- c
- Stranica c
- s
- Opseg/2
- A
- Površina
- α
- Kut nasuprot a
- r
- Polumjer upisane kružnice
- R
- Polumjer opisane kružnice
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Primjer: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Često postavljana pitanja
Koju formulu koristi Kalkulator trokuta — površina, kutovi i opseg?
Formula: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Koji su ulazni podaci i granice za Kalkulator trokuta — površina, kutovi i opseg?
Koristite jedinice uz polja. To su granice obrasca, a ne preporučene vrijednosti. Stranica a: 0,01–100.000; Stranica b: 0,01–100.000; Stranica c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tri pozitivne stranice tvore trokut samo ako vrijedi nejednakost trokuta. Površina se računa Heronovom formulom, a kutovi poučkom o kosinusu; jedinica površine kvadrat je unesene jedinice duljine.
Kako izgleda potpuni primjer izračuna za Stranica a = 5; Stranica b = 4?
Ulazni podaci: Stranica a = 5; Stranica b = 4; Stranica c = 3. Izračun: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Rezultati: Površina = 6,000 u²; Opseg = 12,000 u; Kut nasuprot a = 90,00 °; Kut nasuprot b = 53,13 °; Kut nasuprot c = 36,87 °; Polumjer upisane kružnice = 1,0000 u; Polumjer opisane kružnice = 2,5000 u; Visina na stranicu a = 2,4000 u.