Kalkulačka trojúhelníku — obsah, úhly a obvod
Zadejte tři strany a získáte obsah, všechny tři úhly, obvod a poloměry kružnice vepsané i opsané.
Vzorce a zdroje aktualizovány · Zdroje dat · 1Zobrazit algoritmus, konstanty a výchozí vstupy (JSON)
Úhly trojúhelníku
O této kalkulačce
Tři strany určují trojúhelník jednoznačně, takže z nich vyplývá všechno ostatní. Obsah se počítá Heronovým vzorcem, úhly kosinovou větou.
Vzorový výpočet
vypočteno s výchozími hodnotami níže
Strana a 5 · Strana b 4 · Strana c 3 Obsah 6 u² · Obvod 12 u · Úhel proti straně a 90 ° · Úhel proti straně b 53,13 ° · Úhel proti straně c 36,87 ° · Poloměr kružnice vepsané 1 u · Poloměr kružnice opsané 2,5 u · Výška ke straně a 2,4 u
Metoda a předpoklady
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tři strany určují trojúhelník jednoznačně, takže z nich vyplývá všechno ostatní. Obsah se počítá Heronovým vzorcem, úhly kosinovou větou.
Zdroje dat
Vyloučení odpovědnosti
Tyto kalkulačky poskytují obecné matematické výsledky. Hodí se ke studiu, plánování a odhadům — ověřte cokoli, co vstupuje do známkovaného úkolu, zveřejněného údaje nebo finančního závazku.
Zdroj implementace
Záznam popisuje implementaci této stránky, nikoli nezávislé ověření. Externí zdroje podporují pouze uvedený vzorec nebo definici; odhady a vlastní pravidla mají své předpoklady.
Vzorec a proměnné
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Strana a
- b
- Strana b
- c
- Strana c
- s
- Obvod/2
- A
- Obsah
- α
- Úhel proti straně a
- r
- Poloměr kružnice vepsané
- R
- Poloměr kružnice opsané
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Příklad: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Časté dotazy
Jaký vzorec používá Kalkulačka trojúhelníku — obsah, úhly a obvod?
Vzorec: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Jaké vstupy a meze platí pro Kalkulačka trojúhelníku — obsah, úhly a obvod?
Použijte jednotky u polí. Jde o meze formuláře, nikoli doporučené hodnoty. Strana a: 0,01–100 000; Strana b: 0,01–100 000; Strana c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tři strany určují trojúhelník jednoznačně, takže z nich vyplývá všechno ostatní. Obsah se počítá Heronovým vzorcem, úhly kosinovou větou.
Jak vypadá úplný příklad výpočtu pro Strana a = 5; Strana b = 4?
Vstupy: Strana a = 5; Strana b = 4; Strana c = 3. Výpočet: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Výsledky: Obsah = 6,000 u²; Obvod = 12,000 u; Úhel proti straně a = 90,00 °; Úhel proti straně b = 53,13 °; Úhel proti straně c = 36,87 °; Poloměr kružnice vepsané = 1,0000 u; Poloměr kružnice opsané = 2,5000 u; Výška ke straně a = 2,4000 u.