Háromszög kalkulátor — terület, szögek és kerület
Adjon meg három pozitív oldalt azonos mértékegységben a terület, a szögek, a kerület, valamint a beírt és körülírt kör sugarának kiszámításához. Az oldalaknak érvényes háromszöget kell alkotniuk.
Képletek és források frissítve · Adatforrások · 1Algoritmus, állandók és alapértelmezett bemenetek (JSON)
A háromszög szögei
Erről a kalkulátorról
Három pozitív oldal csak akkor alkot háromszöget, ha teljesül a háromszög-egyenlőtlenség. A területet Hérón képletével, a szögeket a koszinusztétellel számítjuk; a terület mértékegysége a megadott hosszúságegység négyzete.
Számítási példa
az alábbi alapértékekkel számolva
a oldal 5 · b oldal 4 · c oldal 3 Terület 6 u² · Kerület 12 u · a-val szemközti szög 90 ° · b-vel szemközti szög 53,13 ° · c-vel szemközti szög 36,87 ° · Beírt kör sugara 1 u · Körülírt kör sugara 2,5 u · Magasság az a oldalra 2,4 u
Módszer és feltételezések
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Három pozitív oldal csak akkor alkot háromszöget, ha teljesül a háromszög-egyenlőtlenség. A területet Hérón képletével, a szögeket a koszinusztétellel számítjuk; a terület mértékegysége a megadott hosszúságegység négyzete.
Adatforrások
Jogi nyilatkozat
Ezek a kalkulátorok általános matematikai eredményeket adnak. Tanulmányozásra, tervezésre és becslésre alkalmasak — ellenőrizzen mindent, ami jeggyel értékelt beadandóba, közzétett adatba vagy pénzügyi kötelezettségbe kerül.
Megvalósítási forrás
Ez a rekord az oldal megvalósítását írja le, nem független ellenőrzést. A külső források csak a megadott képletet vagy definíciót támasztják alá; a becsléseknek és saját szabályoknak saját feltevéseik vannak.
Képlet és változók
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- a oldal
- b
- b oldal
- c
- c oldal
- s
- Kerület/2
- A
- Terület
- α
- a-val szemközti szög
- r
- Beírt kör sugara
- R
- Körülírt kör sugara
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Példa: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Gyakori kérdések
Milyen képletet használ a(z) Háromszög kalkulátor — terület, szögek és kerület?
Képlet: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Milyen bemenetek és korlátok tartoznak ehhez: Háromszög kalkulátor — terület, szögek és kerület?
Használja a mezők mellett jelzett egységeket. Ezek az űrlap korlátai, nem ajánlott értékek. a oldal: 0,01–100 000; b oldal: 0,01–100 000; c oldal: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Három pozitív oldal csak akkor alkot háromszöget, ha teljesül a háromszög-egyenlőtlenség. A területet Hérón képletével, a szögeket a koszinusztétellel számítjuk; a terület mértékegysége a megadott hosszúságegység négyzete.
Mi a teljes számítási példa ehhez: a oldal = 5; b oldal = 4?
Bemenetek: a oldal = 5; b oldal = 4; c oldal = 3. Számítás: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Eredmények: Terület = 6,000 u²; Kerület = 12,000 u; a-val szemközti szög = 90,00 °; b-vel szemközti szög = 53,13 °; c-vel szemközti szög = 36,87 °; Beírt kör sugara = 1,0000 u; Körülírt kör sugara = 2,5000 u; Magasság az a oldalra = 2,4000 u.