Informe os três lados e obtenha a área, os três ângulos, o perímetro e os raios das circunferências inscrita e circunscrita.
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Insira três comprimentos positivos na mesma unidade. Os comprimentos são apresentados nessa unidade de entrada (u) e a área no seu quadrado (u²); a calculadora não escolhe nem converte unidades.
Recalculado na geração com a implementação desta página · verificado em 2026-10-22
A desigualdade triangular é estrita: dois lados precisam somar mais que o terceiro, e não exatamente o mesmo. Essa única palavra decide quais entradas são recusadas. Ela também deixa uma faixa estreita de triângulos legais, quase achatados, onde parte dos resultados perde utilidade.
| 1,9 | 1,99 | 1,999 | 1,9999 | 1,999999 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Área | 0.297 | 0.099 | 0.032 | 1.0e-2 | 1.0e-3 |
Toda coluna é um triângulo legal. A cada casa decimal a mais, a área cai para cerca de um terço, e nenhuma coluna é recusada: a desigualdade é estrita, mas a folga até a igualdade não tem piso.
Todos os campos caem em números redondos, e é isso que faz deste o caso de referência da página. O ângulo reto fica oposto ao lado maior; aqui ele cai no ângulo C só porque o lado C é o que mede 5.
Lados iguais dão ângulos iguais, e o raio inscrito fica na metade do circunscrito: 1,7321 contra 3,4641, ambos arredondados. A razão não muda com o tamanho da figura.
É legal, porque os dois lados curtos ainda somam um pouco mais que o longo. A área caiu abaixo da precisão de duas casas, então a saída passa a notação exponencial e imprime 1e-3, ou seja, 0,001. O raio circunscrito sobe para 500 enquanto a altura sobre o lado A desaba para 0,002. Resultados corretos, com uma notação que trocou de forma sem avisar.
A área não muda, mas o ângulo reto foi para o ângulo A. Os lados são lidos por posição, não ordenados por comprimento, então o ângulo que leva o nome de um lado é sempre o oposto dele. Nada é reordenado por trás.
triangle
Dois lados que somam exatamente o terceiro
Isto é um segmento com um ponto em cima, não um triângulo. A igualdade não passa na desigualdade estrita, então a entrada é recusada em vez de voltar como triângulo degenerado, com área zero e ângulos de 0 e 180 graus.
triangle
Um caso isósceles degenerado
A mesma falha, agora com os dois lados curtos iguais. Vale uma linha própria porque é a forma que quase todo mundo digita quando quer ver o que acontece no limite.
inputError
Um lado de comprimento zero
O lado nulo é barrado antes da checagem geométrica, por isso gera um erro diferente dos casos degenerados acima. Duas falhas, duas mensagens: é essa distinção que torna a recusa diagnosticável.
inputError
Um lado negativo
Comprimento não tem sinal. Tomar o valor absoluto transformaria um erro de digitação num triângulo válido em silêncio, então a entrada é descartada.
calculator.netverificado em 2026-10-22
Por que fizeram assimSão seis campos, três lados e três ângulos, então quaisquer três valores conduzem a solução. Essa liberdade é o produto: um solucionador que só aceitasse lados seria outra ferramenta, e a ambiguidade lado-lado-ângulo precisa ser tratada, não contornada.
Se você conhece dois ângulos e um lado, esta página não resolve e não tenta. O limite é deliberado: uma página de três campos não erra em silêncio uma combinação que nunca se propôs a aceitar.
Digite 1, 1 e 1,999999: o resultado é aceito, com um ângulo perto de 180 graus e raio circunscrito na casa das centenas. Depois troque o lado maior por 2 e confirme que o triângulo é recusado de imediato.
Conferi a área de Heron contra a fórmula base vezes altura no caso 3-4-5 · impl f5e3515f
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Insira três comprimentos positivos na mesma unidade. Os comprimentos são apresentados nessa unidade de entrada (u) e a área no seu quadrado (u²); a calculadora não escolhe nem converte unidades.
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Insira três comprimentos positivos na mesma unidade. Os comprimentos são apresentados nessa unidade de entrada (u) e a área no seu quadrado (u²); a calculadora não escolhe nem converte unidades.
Introduza os comprimentos dos três lados na mesma unidade. A calculadora usa esses valores para obter a área, os ângulos, o perímetro e os raios das circunferências inscrita e circunscrita.
A soma dos dois lados mais curtos tem de superar o lado maior. Como 1 + 2 é menor que 5, esses comprimentos não formam um triângulo. A calculadora mostra um erro e oculta os resultados até receber lados válidos.
Use as unidades indicadas junto aos campos. São limites do formulário, não valores recomendados. Lado a: 0,01–100.000; Lado b: 0,01–100.000; Lado c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Insira três comprimentos positivos na mesma unidade. Os comprimentos são apresentados nessa unidade de entrada (u) e a área no seu quadrado (u²); a calculadora não escolhe nem converte unidades.
Entradas: Lado a = 5; Lado b = 4; Lado c = 3. Cálculo: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Resultados: Área = 6,000 u²; Perímetro = 12,000 u; Ângulo oposto ao lado a = 90,00 °; Ângulo oposto ao lado b = 53,13 °; Ângulo oposto ao lado c = 36,87 °; Raio da circunferência inscrita = 1,0000 u; Raio da circunferência circunscrita = 2,5000 u; Altura em relação ao lado a = 2,4000 u.