Kolmiolaskuri — sivut, kulmat ja pinta-ala
Anna kolme positiivista sivua käyttäen kaikissa samaa pituusyksikköä. Laskuri tarkistaa, muodostavatko ne kolmion; pinta-ala ilmoitetaan neliöyksikköinä.
Kaavat ja lähteet päivitetty · Tietolähteet · 1Näytä algoritmi, vakiot ja oletussyötteet (JSON)
Kolmion kulmat
Tietoja tästä laskurista
Kolme sivua määrittävät kolmion täysin, joten kaikki muu seuraa niistä. Pinta-ala saadaan Heronin kaavalla ja kulmat kosinilauseella.
Laskuesimerkki
laskettu alla olevilla oletusarvoilla
Sivu a 5 · Sivu b 4 · Sivu c 3 Pinta-ala 6 u² · Piiri 12 u · Sivua a vastapäätä oleva kulma 90 ° · Sivua b vastapäätä oleva kulma 53,13 ° · Sivua c vastapäätä oleva kulma 36,87 ° · Sisäsäde 1 u · Ulkosäde 2,5 u · Korkeus sivulle a 2,4 u
Menetelmä ja oletukset
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Kolme sivua määrittävät kolmion täysin, joten kaikki muu seuraa niistä. Pinta-ala saadaan Heronin kaavalla ja kulmat kosinilauseella.
Tietolähteet
Vastuuvapauslauseke
Nämä laskurit antavat yleisiä matemaattisia tuloksia. Ne sopivat opiskeluun, suunnitteluun ja arviointiin — tarkista kaikki, mikä menee arvosteltavaan tehtävään, julkaistuun lukuun tai taloudelliseen sitoumukseen.
Toteutuksen lähde
Tietue kuvaa sivun toteutusta, ei riippumatonta validointia. Ulkoiset lähteet tukevat vain mainittua kaavaa tai määritelmää; arvioilla ja omilla säännöillä on omat oletuksensa.
Kaava ja muuttujat
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Sivu a
- b
- Sivu b
- c
- Sivu c
- s
- Piiri/2
- A
- Pinta-ala
- α
- Sivua a vastapäätä oleva kulma
- r
- Sisäsäde
- R
- Ulkosäde
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Esimerkki: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Usein kysytyt kysymykset
Mitä kaavaa Kolmiolaskuri — sivut, kulmat ja pinta-ala käyttää?
Kaava: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Mitä syötteitä ja rajoja Kolmiolaskuri — sivut, kulmat ja pinta-ala käyttää?
Käytä kenttien vieressä olevia yksiköitä. Nämä ovat lomakkeen rajoja, eivät suositusarvoja. Sivu a: 0,01–100 000; Sivu b: 0,01–100 000; Sivu c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Kolme sivua määrittävät kolmion täysin, joten kaikki muu seuraa niistä. Pinta-ala saadaan Heronin kaavalla ja kulmat kosinilauseella.
Mikä on täydellinen laskuesimerkki: Sivu a = 5; Sivu b = 4?
Syötteet: Sivu a = 5; Sivu b = 4; Sivu c = 3. Laskenta: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Tulokset: Pinta-ala = 6,000 u²; Piiri = 12,000 u; Sivua a vastapäätä oleva kulma = 90,00 °; Sivua b vastapäätä oleva kulma = 53,13 °; Sivua c vastapäätä oleva kulma = 36,87 °; Sisäsäde = 1,0000 u; Ulkosäde = 2,5000 u; Korkeus sivulle a = 2,4000 u.