Калькулятор трикутника — площа, кути, радіуси
Введіть три додатні сторони в одній і тій самій одиниці довжини. Калькулятор перевіряє, чи утворюють вони трикутник; площа буде в квадратних одиницях.
Формули та джерела оновлено · Джерела даних · 1Переглянути алгоритм, константи й початкові значення (JSON)
Кути трикутника
Про цей калькулятор
Три сторони повністю задають трикутник, тож усе інше випливає з них. Площа обчислюється за формулою Герона, а кути — за теоремою косинусів.
Приклад розрахунку
розраховано зі значеннями за замовчуванням нижче
Сторона a 5 · Сторона b 4 · Сторона c 3 Площа 6 u² · Периметр 12 u · Кут проти сторони a 90 ° · Кут проти сторони b 53,13 ° · Кут проти сторони c 36,87 ° · Радіус вписаного кола 1 u · Радіус описаного кола 2,5 u · Висота до сторони a 2,4 u
Методика та припущення
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Три сторони повністю задають трикутник, тож усе інше випливає з них. Площа обчислюється за формулою Герона, а кути — за теоремою косинусів.
Джерела даних
Відмова від відповідальності
Ці калькулятори дають загальні математичні результати. Вони підходять для навчання, планування та оцінки — перевіряйте все, що йде в оцінювану роботу, опубліковану цифру чи фінансове зобов'язання.
Джерело реалізації
Цей запис описує реалізацію сторінки, а не незалежну перевірку. Зовнішні джерела підтверджують лише зазначену формулу або визначення; оцінки та власні правила зберігають свої припущення.
Формула та змінні
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Сторона a
- b
- Сторона b
- c
- Сторона c
- s
- Периметр/2
- A
- Площа
- α
- Кут проти сторони a
- r
- Радіус вписаного кола
- R
- Радіус описаного кола
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Приклад: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Часті запитання
Яку формулу використовує Калькулятор трикутника — площа, кути, радіуси?
Формула: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Які дані та обмеження має Калькулятор трикутника — площа, кути, радіуси?
Використовуйте одиниці біля полів. Це межі форми, а не рекомендовані значення. Сторона a: 0,01–100 000; Сторона b: 0,01–100 000; Сторона c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Три сторони повністю задають трикутник, тож усе інше випливає з них. Площа обчислюється за формулою Герона, а кути — за теоремою косинусів.
Який повний приклад розрахунку для Сторона a = 5; Сторона b = 4?
Дані: Сторона a = 5; Сторона b = 4; Сторона c = 3. Розрахунок: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Результати: Площа = 6,000 u²; Периметр = 12,000 u; Кут проти сторони a = 90,00 °; Кут проти сторони b = 53,13 °; Кут проти сторони c = 36,87 °; Радіус вписаного кола = 1,0000 u; Радіус описаного кола = 2,5000 u; Висота до сторони a = 2,4000 u.