Saisissez trois longueurs de côté et obtenez l'aire, les trois angles, le périmètre et les deux rayons.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Saisissez trois longueurs positives dans la même unité. Les longueurs sont affichées dans cette unité d’entrée (u) et l’aire dans son carré (u²) ; le calculateur ne choisit ni ne convertit d’unité.
Recalculé lors de la génération avec l'implémentation de cette page · vérifié le 2026-10-22
L’inégalité triangulaire est stricte : la somme de deux côtés doit dépasser le troisième, pas l’égaler. Ce seul mot décide des entrées refusées. Il laisse aussi une bande étroite de triangles légaux mais presque plats, où certains résultats cessent d’être lisibles.
| 1,9 | 1,99 | 1,999 | 1,9999 | 1,999999 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Aire | 0.297 | 0.099 | 0.032 | 1.0e-2 | 1.0e-3 |
Chaque colonne est un triangle légal. À chaque décimale supplémentaire, l’aire tombe à peu près au tiers, et aucune colonne n’est refusée : l’inégalité est stricte, mais sa marge n’a pas de plancher.
Tous les champs tombent sur des valeurs rondes, ce qui en fait le cas de référence de la page. L’angle droit fait face au côté le plus long ; ici il échoit à l’angle C uniquement parce que le côté C est celui qui mesure 5.
Des côtés égaux donnent des angles égaux, et le rayon inscrit vaut la moitié du circonscrit : 1,7321 contre 3,4641 une fois les deux arrondis. Ce rapport ne dépend pas de la taille, il vaut pour tout triangle équilatéral.
Légal, parce que les deux petits côtés dépassent encore légèrement le grand. L’aire passe sous la précision d’affichage à deux décimales et bascule en notation exponentielle : 1e-3, soit 0,001. Le rayon circonscrit grimpe à 500 pendant que la hauteur sur le côté A s’effondre à 0,002. Les résultats sont justes ; c’est la notation qui a changé sans prévenir.
L’aire ne bouge pas, mais l’angle droit est passé à l’angle A. Les côtés se lisent par position, pas triés par longueur : l’angle qui porte le nom d’un côté est donc toujours celui qui lui fait face. Aucun réordonnancement ne se fait en coulisses.
triangle
Deux côtés dont la somme égale exactement le troisième
C’est un segment avec un point dessus, pas un triangle. L’égalité ne satisfait pas l’inégalité stricte : l’entrée est refusée au lieu de renvoyer une aire nulle et des angles de 0 et 180 degrés.
triangle
Le cas isocèle dégénéré
Même échec, avec deux petits côtés égaux. Il mérite sa propre ligne : c’est la forme que la plupart des gens tapent pour voir ce qui se passe à la limite.
inputError
Un côté de longueur nulle
Le côté nul est écarté avant le contrôle géométrique, d’où une erreur différente de celle des cas dégénérés. Deux échecs, deux messages : c’est cette distinction qui rend le refus diagnosticable.
inputError
Un côté négatif
Une longueur ne porte pas de signe. Prendre la valeur absolue transformerait discrètement une faute de frappe en triangle valide, alors l’entrée est rejetée.
calculator.netvérifié le 2026-10-22
Pourquoi ils l'ont conçu ainsiSix champs, trois côtés et trois angles : n’importe quelles trois valeurs suffisent à mener la résolution. Cette liberté est le produit lui-même. Un solveur qui n’accepterait que des côtés serait un autre outil, et l’ambiguïté côté-côté-angle doit être traitée, pas contournée.
Si vous connaissez deux angles et un côté, cette page ne sait pas résoudre et n’essaie pas. La limite est volontaire : une page à trois champs ne peut pas traiter de travers une combinaison qu’elle n’a jamais proposé d’accepter.
Saisissez 1, 1 et 1,999999 : le résultat est accepté, avec un angle proche de 180 degrés et un rayon circonscrit de plusieurs centaines. Remplacez ensuite le grand côté par 2 et vérifiez que le triangle est refusé sans appel.
Aire de Héron recoupée avec la formule base × hauteur sur le cas 3-4-5 · impl f5e3515f
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Saisissez trois longueurs positives dans la même unité. Les longueurs sont affichées dans cette unité d’entrée (u) et l’aire dans son carré (u²) ; le calculateur ne choisit ni ne convertit d’unité.
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Saisissez trois longueurs positives dans la même unité. Les longueurs sont affichées dans cette unité d’entrée (u) et l’aire dans son carré (u²) ; le calculateur ne choisit ni ne convertit d’unité.
Saisissez la longueur des trois côtés dans la même unité. La calculatrice en déduit l’aire, les angles, le périmètre ainsi que les rayons des cercles inscrit et circonscrit.
La somme des deux côtés les plus courts doit dépasser le plus long. Comme 1 + 2 est inférieur à 5, ces longueurs ne forment pas un triangle. La calculatrice affiche une erreur et masque les résultats jusqu’à la saisie de côtés valides.
Respectez les unités indiquées à côté des champs. Ce sont des limites du formulaire, pas des valeurs recommandées. Côté a: 0,01–100 000; Côté b: 0,01–100 000; Côté c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Saisissez trois longueurs positives dans la même unité. Les longueurs sont affichées dans cette unité d’entrée (u) et l’aire dans son carré (u²) ; le calculateur ne choisit ni ne convertit d’unité.
Entrées: Côté a = 5; Côté b = 4; Côté c = 3. Calcul: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Résultats: Aire = 6,000 u²; Périmètre = 12,000 u; Angle opposé au côté a = 90,00 °; Angle opposé au côté b = 53,13 °; Angle opposé au côté c = 36,87 °; Rayon inscrit = 1,0000 u; Rayon circonscrit = 2,5000 u; Hauteur relative au côté a = 2,4000 u.