Calculatrice de volume d'un cône
Obtenez le volume, la génératrice et les surfaces d'un cône circulaire droit à partir du rayon et de la hauteur.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Volume (unité³)
À propos de ce calculateur
Utilisez la même unité de longueur pour le rayon et la hauteur. La génératrice et la circonférence utilisent cette unité ; les surfaces sont en unités carrées et le volume en unités cubiques.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Rayon de la base 5 · Hauteur 12 Volume 314,159 unité³ · Surface latérale courbe 204,204 unité² · Surface totale 282,743 unité² · Aire de la base 78,540 unité² · Génératrice 13,0000 unité
Méthode et hypothèses
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Aire totale = aire latérale + πr² (base). Utilisez la même unité de longueur pour le rayon et la hauteur. La génératrice et la circonférence utilisent cette unité ; les surfaces sont en unités carrées et le volume en unités cubiques.
Sources
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l
- r
- rayon de la base
- h
- hauteur
- l
- apothème (génératrice)
- V
- volume
- A_l
- aire latérale
Aire totale = aire latérale + πr² (base).
Questions fréquentes
Dois-je utiliser la hauteur latérale ou la hauteur perpendiculaire ?
La hauteur perpendiculaire — la distance verticale de la base au sommet. La hauteur latérale suit la surface courbe et est toujours plus longue, si bien que la saisir surestime le volume, souvent fortement pour un cône large. C'est l'erreur la plus fréquente de ce calcul, et les deux valeurs ne sont égales que pour un cône de rayon nul.
Pourquoi un cône vaut-il exactement un tiers d'un cylindre ?
Parce que les deux ont des aires de base et des hauteurs identiques, et le volume du cône vaut un tiers de celui du cylindre à chaque niveau de l'intégration. Le même facteur un tiers s'applique à toute pyramide sur tout prisme de base et de hauteur correspondantes, ce qui explique que les deux formules se ressemblent pour des formes en apparence sans lien.
Quelles entrées et limites utiliser pour Calculatrice de volume d'un cône ?
Respectez les unités indiquées à côté des champs. Ce sont des limites du formulaire, pas des valeurs recommandées. Rayon de la base: 0,01–100 000; Hauteur: 0,01–100 000 V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Aire totale = aire latérale + πr² (base). Utilisez la même unité de longueur pour le rayon et la hauteur. La génératrice et la circonférence utilisent cette unité ; les surfaces sont en unités carrées et le volume en unités cubiques.
Quel est un exemple de calcul complet pour Rayon de la base = 5; Hauteur = 12 ?
Entrées: Rayon de la base = 5; Hauteur = 12. Calcul: V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l. Résultats: Volume = 314,159 unité³; Surface latérale courbe = 204,204 unité²; Surface totale = 282,743 unité²; Aire de la base = 78,540 unité²; Génératrice = 13,0000 unité.