Kalkulator objętości stożka — Objętość i powierzchnia
Oblicz objętość, wysokość tworzącej i powierzchnie stożka prostego na podstawie promienia i wysokości.
Formuły i źródła zaktualizowano · Źródła danych · 1Zobacz algorytm, stałe i domyślne dane wejściowe (JSON)
Objętość (unit³)
O tym kalkulatorze
Stożek mieści dokładnie jedną trzecią objętości opisującego go walca, dlatego jego objętość to πr²h podzielone przez trzy. Tworząca to odległość w linii prostej od krawędzi podstawy do wierzchołka — jest potrzebna do powierzchni bocznej, bo powierzchnia boczna rozwija się w wycinek koła o promieniu równym tworzącej.
Przykładowe obliczenie
obliczono na wartościach domyślnych podanych poniżej
Promień podstawy 5 · Wysokość 12 Objętość 314,159 unit³ · Powierzchnia boczna 204,204 unit² · Powierzchnia całkowita 282,743 unit² · Pole podstawy 78,540 unit² · Tworząca 13,0000 unit
Metoda i założenia
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Stożek mieści dokładnie jedną trzecią objętości opisującego go walca, dlatego jego objętość to πr²h podzielone przez trzy. Tworząca to odległość w linii prostej od krawędzi podstawy do wierzchołka — jest potrzebna do powierzchni bocznej, bo powierzchnia boczna rozwija się w wycinek koła o promieniu równym tworzącej.
Źródła danych
Zastrzeżenie
Te kalkulatory podają ogólne wyniki matematyczne. Nadają się do nauki, planowania i szacowania — zweryfikuj każdą wartość, która trafi do ocenianej pracy, publikowanej liczby lub zobowiązania finansowego.
Źródło implementacji
Ten zapis opisuje implementację strony, a nie niezależną walidację. Źródła zewnętrzne wspierają tylko wskazany wzór lub definicję; szacunki i własne reguły zachowują swoje założenia.
Najczęstsze pytania
Jakiego wzoru używa Kalkulator objętości stożka — Objętość i powierzchnia?
Wzór: V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l
Jakie dane i granice dotyczą Kalkulator objętości stożka — Objętość i powierzchnia?
Użyj jednostek podanych przy polach. Są to granice formularza, a nie zalecane wartości. Promień podstawy: 0,01–100 000; Wysokość: 0,01–100 000 V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Stożek mieści dokładnie jedną trzecią objętości opisującego go walca, dlatego jego objętość to πr²h podzielone przez trzy. Tworząca to odległość w linii prostej od krawędzi podstawy do wierzchołka — jest potrzebna do powierzchni bocznej, bo powierzchnia boczna rozwija się w wycinek koła o promieniu równym tworzącej.
Jaki jest pełny przykład obliczenia dla Promień podstawy = 5; Wysokość = 12?
Dane: Promień podstawy = 5; Wysokość = 12. Obliczenie: V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l. Wyniki: Objętość = 314,159 unit³; Powierzchnia boczna = 204,204 unit²; Powierzchnia całkowita = 282,743 unit²; Pole podstawy = 78,540 unit²; Tworząca = 13,0000 unit.