Calculadora de Volume do Cone — Volume e áreas
Calcule o volume, a geratriz e as áreas de um cone circular reto a partir do raio e da altura.
Fórmulas e fontes atualizadas · Fontes de dados · 1Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Volume (unidade³)
Sobre esta calculadora
Use a mesma unidade de comprimento para o raio e a altura. A geratriz e a circunferência usam essa unidade; as áreas são exibidas em unidades quadradas e o volume em unidades cúbicas.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Raio da base 5 · Altura 12 Volume 314,159 unidade³ · Área lateral 204,204 unidade² · Área total 282,743 unidade² · Área da base 78,540 unidade² · Geratriz 13,0000 unidade
Método e pressupostos
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Área total = área lateral + πr² (base). Use a mesma unidade de comprimento para o raio e a altura. A geratriz e a circunferência usam essa unidade; as áreas são exibidas em unidades quadradas e o volume em unidades cúbicas.
Fontes de dados
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l
- r
- raio da base
- h
- altura
- l
- geratriz
- V
- volume
- A_l
- área lateral
Área total = área lateral + πr² (base).
Perguntas frequentes
Devo usar a altura inclinada ou a altura perpendicular?
A altura perpendicular — a distância vertical da base ao vértice. A altura inclinada percorre a superfície curvada e é sempre maior, então inseri-la superestima o volume, muitas vezes muito num cone largo. Esse é o erro mais comum nesse cálculo, e os dois valores só se igualam para um cone de raio zero.
Por que um cone é exatamente um terço de um cilindro?
Porque os dois têm áreas de base e alturas idênticas, e o volume do cone é um terço do do cilindro em cada nível da integração. O mesmo fator de um terço vale para qualquer pirâmide sobre qualquer prisma com base e altura correspondentes, e é por isso que as duas fórmulas se parecem tanto para formas aparentemente sem relação.
Quais entradas e limites se aplicam a Calculadora de Volume do Cone — Volume e áreas?
Use as unidades indicadas junto aos campos. São limites do formulário, não valores recomendados. Raio da base: 0,01–100.000; Altura: 0,01–100.000 V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Área total = área lateral + πr² (base). Use a mesma unidade de comprimento para o raio e a altura. A geratriz e a circunferência usam essa unidade; as áreas são exibidas em unidades quadradas e o volume em unidades cúbicas.
Qual é um exemplo completo de cálculo para Raio da base = 5; Altura = 12?
Entradas: Raio da base = 5; Altura = 12. Cálculo: V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l. Resultados: Volume = 314,159 unidade³; Área lateral = 204,204 unidade²; Área total = 282,743 unidade²; Área da base = 78,540 unidade²; Geratriz = 13,0000 unidade.