Calculadora del volumen de un cono
Obtén el volumen, la generatriz y las superficies de un cono recto de revolución a partir del radio y la altura.
Fórmulas y fuentes actualizadas · Fuentes de datos · 1Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)
Volumen (unidad³)
Acerca de esta calculadora
Usa la misma unidad de longitud para el radio y la altura. La generatriz y la circunferencia se expresan en esa unidad; las áreas, en unidades cuadradas, y el volumen, en unidades cúbicas.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Radio de la base 5 · Altura 12 Volumen 314,159 unidad³ · Área lateral curva 204,204 unidad² · Área total 282,743 unidad² · Área de la base 78,540 unidad² · Generatriz 13,0000 unidad
Método y supuestos
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Área total = área lateral + πr² (base). Usa la misma unidad de longitud para el radio y la altura. La generatriz y la circunferencia se expresan en esa unidad; las áreas, en unidades cuadradas, y el volumen, en unidades cúbicas.
Fuentes de datos
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l
- r
- radio de la base
- h
- altura
- l
- generatriz
- V
- volumen
- A_l
- área lateral
Área total = área lateral + πr² (base).
Preguntas frecuentes
¿Debo usar la generatriz o la altura perpendicular?
La altura perpendicular, la distancia vertical desde la base hasta el vértice. La generatriz recorre la superficie curva y siempre es mayor, así que usarla sobreestima el volumen, a menudo mucho en un cono ancho. Es el error más común en este cálculo, y ambos valores solo coinciden en un cono de radio cero.
¿Por qué un cono es exactamente un tercio de un cilindro?
Porque ambos tienen la misma área de base y la misma altura, y el volumen del cono es un tercio del del cilindro en cada nivel de la integración. El mismo factor de un tercio vale para cualquier pirámide sobre cualquier prisma con base y altura coincidentes, por lo que las dos fórmulas se parecen tanto para formas que parecen no relacionadas.
¿Qué datos y límites se aplican a Calculadora del volumen de un cono?
Usa las unidades indicadas junto a cada campo. Son límites del formulario, no valores recomendados. Radio de la base: 0,01–100.000; Altura: 0,01–100.000 V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l Área total = área lateral + πr² (base). Usa la misma unidad de longitud para el radio y la altura. La generatriz y la circunferencia se expresan en esa unidad; las áreas, en unidades cuadradas, y el volumen, en unidades cúbicas.
¿Cuál es un ejemplo completo de cálculo para Radio de la base = 5; Altura = 12?
Datos: Radio de la base = 5; Altura = 12. Cálculo: V = π × r² × h ÷ 3; l = √(r² + h²); A_l = π × r × l. Resultados: Volumen = 314,159 unidad³; Área lateral curva = 204,204 unidad²; Área total = 282,743 unidad²; Área de la base = 78,540 unidad²; Generatriz = 13,0000 unidad.