Introduce tres lados y obtén el área, los tres ángulos, el perímetro y los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
Fórmulas y fuentes actualizadas · Fuentes de datos · 1Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)
Introduce tres longitudes positivas en la misma unidad. Las longitudes se muestran en esa unidad de entrada (u) y el área en su cuadrado (u²); la calculadora no elige ni convierte unidades.
Recalculado con la implementación de esta página durante la compilación · comprobado el 2026-10-22
La desigualdad triangular es estricta: dos lados deben sumar más que el tercero, no lo mismo. Esa sola palabra decide qué entradas se rechazan. También deja una franja estrecha de triángulos legales pero casi planos, donde algunos resultados dejan de servir.
| 1,9 | 1,99 | 1,999 | 1,9999 | 1,999999 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Área | 0.297 | 0.099 | 0.032 | 1.0e-2 | 1.0e-3 |
Cada columna es un triángulo legal. Por cada decimal adicional el área baja a casi un tercio, y ninguna columna se rechaza: la desigualdad es estricta, pero su margen no tiene suelo.
Todos los campos caen en números redondos, así que este es el caso de referencia de la página. El ángulo recto se opone al lado más largo; aquí recae en el ángulo C solo porque el lado C es el que mide 5.
Lados iguales dan ángulos iguales, y el radio inscrito queda en la mitad del circunscrito: 1,7321 frente a 3,4641 al redondear ambos. Es la proporción que cabe esperar en cualquier triángulo equilátero, sea del tamaño que sea.
Es legal, porque los dos lados cortos aún suman un poco más que el largo. El área ya queda por debajo de la precisión de dos decimales, así que pasa a notación exponencial y se imprime como 1e-3, es decir, 0,001. El radio circunscrito sube a 500 y la altura sobre el lado A se hunde a 0,002. Los resultados son correctos; lo que cambió sin avisar fue la notación.
El área no cambia, pero el ángulo recto se ha mudado al ángulo A. Los lados se leen por posición, no ordenados por longitud, así que el ángulo que lleva el nombre de un lado siempre es el opuesto. Nadie reordena nada por detrás.
triangle
Dos lados que suman exactamente el tercero
Esto es un segmento con un punto encima, no un triángulo. La igualdad no cumple la desigualdad estricta, así que la entrada se rechaza en lugar de devolver área cero con ángulos de 0 y 180 grados.
triangle
Un caso isósceles degenerado
El mismo fallo, con los dos lados cortos iguales. Merece una línea propia porque es la figura que casi todo el mundo escribe cuando quiere ver qué pasa en el límite.
inputError
Un lado de longitud cero
El lado nulo se rechaza antes de la comprobación geométrica, así que produce un error distinto del de los casos degenerados. Dos tipos de fallo con dos mensajes: esa distinción es la que permite diagnosticar el rechazo.
inputError
Un lado negativo
Las longitudes no llevan signo. Tomar el valor absoluto convertiría una errata en un triángulo válido, así que la entrada se rechaza.
calculator.netcomprobado el 2026-10-22
Por qué lo diseñaron asíSeis campos, tres lados y tres ángulos, de modo que tres valores cualesquiera bastan para resolver. Esa libertad es el producto: un solucionador que solo aceptara lados sería otra herramienta, y la ambigüedad lado-lado-ángulo hay que tratarla, no esquivarla.
Si conoce dos ángulos y un lado, esta página no lo resuelve ni lo intenta. El límite es deliberado: una página de tres campos no puede equivocarse en silencio con una combinación que nunca ofreció aceptar.
Introduzca 1, 1 y 1,999999: el resultado se acepta, con un ángulo cercano a 180 grados y un radio circunscrito de varios cientos. Después cambie el lado largo a 2 y confirme que el triángulo se rechaza sin más.
Área de Herón contrastada con la fórmula de base por altura en el caso 3-4-5 · impl f5e3515f
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Introduce tres longitudes positivas en la misma unidad. Las longitudes se muestran en esa unidad de entrada (u) y el área en su cuadrado (u²); la calculadora no elige ni convierte unidades.
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Introduce tres longitudes positivas en la misma unidad. Las longitudes se muestran en esa unidad de entrada (u) y el área en su cuadrado (u²); la calculadora no elige ni convierte unidades.
Introduce las longitudes de los tres lados en la misma unidad. Con esos datos, la calculadora obtiene el área, los ángulos, el perímetro y los radios inscrito y circunscrito.
La suma de los dos lados más cortos debe superar al lado mayor. Como 1 + 2 es menor que 5, esas longitudes no forman un triángulo. La calculadora muestra un error y oculta los resultados hasta que los lados sean válidos.
Usa las unidades indicadas junto a cada campo. Son límites del formulario, no valores recomendados. Lado a: 0,01–100.000; Lado b: 0,01–100.000; Lado c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Introduce tres longitudes positivas en la misma unidad. Las longitudes se muestran en esa unidad de entrada (u) y el área en su cuadrado (u²); la calculadora no elige ni convierte unidades.
Datos: Lado a = 5; Lado b = 4; Lado c = 3. Cálculo: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Resultados: Área = 6,000 u²; Perímetro = 12,000 u; Ángulo opuesto al lado a = 90,00 °; Ángulo opuesto al lado b = 53,13 °; Ángulo opuesto al lado c = 36,87 °; Inradio = 1,0000 u; Circunradio = 2,5000 u; Altura sobre el lado a = 2,4000 u.