Un cuadrado perfecto
- Raíz cuadrada
- 12
- Forma radical
- 12
- Verificación
- (12)^2 ≈ 144
Cuando la entrada es exacta, los tres campos coinciden y nada se redondea. Esta tarjeta es la que hace legibles las demás.
Matemáticas
Calculadora de raíz cuadrada
Calcula raíces cuadradas, cúbicas o de grado entero.
Fórmulas y fuentes actualizadas · Fuentes de datos · 1Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)
Pasos del cálculo
- √144 = 12
- Raíz enésima ≈ 12
- Comprobación: (12)^2 ≈ 144
Acerca de esta calculadora
Calcula raíces cuadradas, cúbicas o de grado entero. El grado elegido determina el resultado principal. Los negativos requieren un grado impar; los enteros no negativos hasta 10¹² muestran también la raíz cuadrada simplificada.
Recalculado con la implementación de esta página durante la compilación · comprobado el 2026-10-22
La forma radical simplifica siempre la raíz cuadrada, aunque usted pida otro grado
Tres números describen aquí la misma entrada: una aproximación decimal, una forma radical exacta y una línea de verificación que repite la definición. Obedecen a reglas distintas, y una de ellas ignora por completo el selector de grado.
- 12 La raíz cuadrada de 144 exacta, y se imprime sin decimales
- 1,414213562373 La raíz cuadrada de 2 con doce decimales la precisión viene de la entrada, no de la página
- 10√2 200 descompuesto extraído el mayor factor cuadrado
Dónde se queda en blanco el panel
-
Lo que escribiste
- value
- -9
- root
- 2
- precision
- 6
Lo que respondiórealRootErrorUna entrada negativa con grado par
La raíz cúbica sigue dando -2,080084 y el valor al cuadrado es 81.
Ningún número real al cuadrado da un valor negativo, así que la raíz cuadrada no está disponible. El panel no lo borra todo: la raíz impar y el cuadrado siguen siendo válidos y conservan sus cifras, y por eso en la misma pantalla conviven un aviso de error y decimales vivos.
-
Lo que escribiste
- value
- 10000000000000000
- root
- 2
- precision
- 6
Lo que respondióinputErrorUn paso más allá del rango aceptado
El campo de la raíz cuadrada sigue mostrando 100.000.000 mientras la raíz n-ésima queda vacía.
La barrera está en el tamaño de la entrada y salta después de que algunos campos ya se han calculado. El resultado es un panel a medio llenar y no un rechazo limpio; conviene saberlo antes de fiarse de una sola cifra.
Cómo se mueve el resultado
| 2 | 10 | 100 | 10000 | 1000000 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1.414 | 3.162 | 10.000 | 100.000 | 1000.000 |
| 3 | 1.260 | 2.154 | 4.642 | 21.544 | 100.000 |
| 4 | 1.189 | 1.778 | 3.162 | 10.000 | 31.623 |
Un millón vale mil como raíz cuadrada, cien como raíz cúbica y unos treinta y dos como raíz cuarta. Cuanto más alto es el grado, más se comporta la operación como una constante y menos como un escalado.
Tres campos, tres reglas
Un no cuadrado con un factor cuadrado a la vista
- Raíz cuadrada
- 14,142136
- Forma radical
- 10√2
- Verificación
- (14.142135623731)^2 ≈ 200
La forma radical es exacta y el decimal no. Si el valor tiene que seguir en álgebra, la radical lo aguanta; el decimal acumula error desde la primera multiplicación.
La misma entrada leída como raíz tercera
- Raíz n-ésima
- 3
- Raíz cuadrada
- 5,196152
- Forma radical
- 3√3
- Verificación
- (3)^3 ≈ 27
En una sola pantalla aparecen dos raíces. La raíz cúbica de 27 es exactamente 3, mientras el campo radical sigue simplificando la raíz cuadrada de 27. Ese campo está atado a la raíz cuadrada y no sigue al selector.
Dos, con doce decimales
- Raíz cuadrada
- 1,414213562373
- Forma radical
- √2
- Verificación
- (1.4142135623731)^2 ≈ 2
Más dígitos no vuelven exacto el decimal y nunca tocan el radical. La precisión es un ajuste de visualización de un solo campo, no un cambio en el cálculo.
Una entrada negativa con grado impar
- Raíz n-ésima
- -3
- Raíz cúbica
- -3
- Verificación
- (-3)^3 ≈ -27
Esta línea sí calcula. La raíz impar de un número negativo es real, así que rechazar toda entrada negativa sería un error; el caso que de verdad falla aparece en el apartado siguiente.
Qué campo obedece a qué
- El campo radical pertenece a la raíz cuadrada
- La simplificación descompone la entrada en una parte cuadrada y un resto, y escribe la parte cuadrada fuera del signo. Nunca consulta el selector de grado. Con el selector en 3 o en 4, la forma radical que se muestra sigue describiendo una raíz cuadrada.
- La precisión es un control de visualización
- Fija cuántos decimales se imprimen en los campos de raíz. Doce es el máximo, y no significa doce cifras correctas para una entrada irracional: significa doce cifras impresas.
- La línea de verificación repite la definición
- Imprime la raíz calculada elevada otra vez a la potencia elegida, junto a la entrada original. Es la comprobación más barata de toda la página: si los dos lados se ven distintos, el redondeo es demasiado grueso para su propósito.
- En el extremo del rango, la forma radical se rinde
- Con entradas muy grandes pero aún aceptadas, el campo radical no devuelve nada mientras el decimal sigue calculándose. Un campo vacío aquí significa que la página se negó a simplificar, no que el valor no tenga raíz.
Cómo se compara esto
-
Calculator.net root calculatorcomprobado el 2026-10-22
- El suyo
- Tres casillas separadas en una página —raíz cuadrada, raíz cúbica y una raíz n-ésima general—, cada una con una respuesta redondeada, sin simplificación radical y sin control de precisión.
- Aquí
- Una entrada y un selector de grado, un decimal cuya precisión elige usted, una forma radical exacta y una línea de verificación que multiplica el resultado hacia atrás.
Por qué lo diseñaron asíLas raíces cuadradas y las raíces n-ésimas viven en páginas separadas, con formularios separados. Es el mismo razonamiento que en sus herramientas de estadística: las dos frases se escriben como preguntas distintas, y una página que contestara a ambas competiría consigo misma.
La simplificación es justo lo que sus tres casillas no pueden hacer: 200 sale allí como 14,142 y aquí como 10√2, y solo una de esas formas sobrevive a un nuevo cuadrado hecho a mano. El precio lo paga esta página: su campo radical está cableado a la raíz cuadrada, así que con grado tres responde a una pregunta distinta de la del decimal que tiene al lado.
Introduzca 27 y ponga el grado en 3: la raíz n-ésima da 3 mientras el campo radical sigue simplificando la raíz cuadrada. Después introduzca -9 y compruebe que la raíz cuadrada no está disponible y que la cúbica conserva su cifra.
Comparado con la potencia en forma cerrada y con la raíz cúbica de un cubo perfecto · impl 0da95403
Método y supuestos
El grado elegido determina la raíz principal mostrada. Para números negativos se necesita un grado impar; las raíces pares negativas no son reales. La raíz cuadrada principal es no negativa. La simplificación de radicales es una salida independiente para enteros no negativos hasta 10¹²: √200 = 10√2. Elige de 0 a 12 decimales; los valores muy pequeños pueden usar notación científica.
Fuentes de datos
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99}
- x
- Número
- n
- Grado de la raíz
Calcula raíces cuadradas, cúbicas o de grado entero. El grado elegido determina el resultado principal. Los negativos requieren un grado impar; los enteros no negativos hasta 10¹² muestran también la raíz cuadrada simplificada.
Preguntas frecuentes
¿Puedo calcular raíces de números negativos?
El grado elegido determina la raíz principal mostrada. Para números negativos se necesita un grado impar; las raíces pares negativas no son reales. La raíz cuadrada principal es no negativa. La simplificación de radicales es una salida independiente para enteros no negativos hasta 10¹²: √200 = 10√2. Elige de 0 a 12 decimales; los valores muy pequeños pueden usar notación científica.
¿Qué significan los decimales y la raíz simplificada?
Elige 0–12 decimales. Los resultados no nulos muy pequeños usan notación científica. Los enteros no negativos hasta 10¹² muestran un radical exacto simplificado, como √72 = 6√2. La comprobación usa una raíz redondeada y es aproximada.
¿Cómo simplifico la raíz cuadrada de 200?
Elige grado 2 e introduce 200. Como 200 = 100 × 2, √200 = 10√2. Se muestran el decimal y el radical cuadrado simplificado para enteros no negativos hasta 10¹². Un número negativo necesita un grado impar para obtener una raíz real.
¿Qué datos y límites se aplican a Calculadora de raíz cuadrada?
Usa las unidades indicadas junto a cada campo. Son límites del formulario, no valores recomendados. Número: -1.000.000.000.000.000–1.000.000.000.000.000; Grado de la raíz: 2–100; Decimales: 0–12 y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Calcula raíces cuadradas, cúbicas o de grado entero. El grado elegido determina el resultado principal. Los negativos requieren un grado impar; los enteros no negativos hasta 10¹² muestran también la raíz cuadrada simplificada.
¿Cuál es un ejemplo completo de cálculo para Número = 144; Grado de la raíz = 2?
Datos: Número = 144; Grado de la raíz = 2; Decimales = 6. Cálculo: y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99}. Resultados: Raíz cuadrada = 12; Raíz cuadrada simplificada = 12; Comprobación = (12)^2 ≈ 144; Raíz cúbica = 5,241483; Número al cuadrado = 20.736.