Математика

Калькулятор квадратного корня

Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени.

Формулы и источники обновлены · Источники данных · 1Посмотреть алгоритм, константы и исходные значения (JSON)

Введите значения

Квадратный корень 12
Результаты
Пример
Знаков после запятой

Шаги вычисления

  1. √144 = 12
  2. Корень степени n ≈ 12
  3. Проверка: (12)^2 ≈ 144

Об этом калькуляторе

Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.

Пример расчёта

рассчитано на значениях по умолчанию, указанных ниже

Число 144 · Степень корня 2 · Знаков после запятой 6 Квадратный корень 12 · Корень степени n 12 · Упрощённый квадратный корень 12 · Проверка (12)^2 ≈ 144 · Кубический корень 5,241483 · Число в квадрате 20 736

Методика и допущения

y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.

Источники данных

Отказ от ответственности

Эти калькуляторы дают общие математические результаты. Они подходят для учёбы, планирования и оценки — проверяйте любое значение, которое попадёт в оцениваемую работу, публикуемую цифру или финансовое обязательство.

Поддерживается: CalcDelta Формулы и источники обновлены ·

Источник реализации

Эта запись описывает реализацию страницы, а не независимую проверку. Внешние источники подтверждают только указанную формулу или определение; оценки и собственные правила сохраняют свои допущения.

Посмотреть алгоритм, константы и исходные значения (JSON)

Формула и переменные

y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99}

x
Число
n
Степень корня
y
Квадратный корень
yₙ
Корень степени n

Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.

Embed this calculator

Copy the iframe snippet to place this calculator on your site. No account required. The snippet stays in sync with the inputs currently shown.

Частые вопросы

Какую формулу использует Калькулятор квадратного корня?

Формула: y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.

Как упростить квадратный корень из 200?

Выберите степень 2 и введите 200. Поскольку 200 = 100 × 2, √200 = 10√2. Для неотрицательных целых чисел до 10¹² показаны десятичное значение и упрощённый квадратный корень. Для отрицательного числа действительный корень требует нечётной степени.

Какие данные и ограничения использует Калькулятор квадратного корня?

Используйте единицы рядом с полями. Это ограничения формы, а не рекомендуемые значения. Число: -1 000 000 000 000 000–1 000 000 000 000 000; Степень корня: 2–100; Знаков после запятой: 0–12 y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.

Как выглядит полный пример расчёта для Число = 144; Степень корня = 2?

Данные: Число = 144; Степень корня = 2; Знаков после запятой = 6. Расчёт: y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99}. Результаты: Квадратный корень = 12; Упрощённый квадратный корень = 12; Проверка = (12)^2 ≈ 144; Кубический корень = 5,241483; Число в квадрате = 20 736.