Калькулятор квадратного корня
Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени.
Формулы и источники обновлены · Источники данных · 1Посмотреть алгоритм, константы и исходные значения (JSON)
Шаги вычисления
- √144 = 12
- Корень степени n ≈ 12
- Проверка: (12)^2 ≈ 144
Об этом калькуляторе
Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.
Пример расчёта
рассчитано на значениях по умолчанию, указанных ниже
Число 144 · Степень корня 2 · Знаков после запятой 6 Квадратный корень 12 · Корень степени n 12 · Упрощённый квадратный корень 12 · Проверка (12)^2 ≈ 144 · Кубический корень 5,241483 · Число в квадрате 20 736
Методика и допущения
y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.
Источники данных
Отказ от ответственности
Эти калькуляторы дают общие математические результаты. Они подходят для учёбы, планирования и оценки — проверяйте любое значение, которое попадёт в оцениваемую работу, публикуемую цифру или финансовое обязательство.
Источник реализации
Эта запись описывает реализацию страницы, а не независимую проверку. Внешние источники подтверждают только указанную формулу или определение; оценки и собственные правила сохраняют свои допущения.
Формула и переменные
y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99}
- x
- Число
- n
- Степень корня
- y
- Квадратный корень
- yₙ
- Корень степени n
Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.
Частые вопросы
Какую формулу использует Калькулятор квадратного корня?
Формула: y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.
Как упростить квадратный корень из 200?
Выберите степень 2 и введите 200. Поскольку 200 = 100 × 2, √200 = 10√2. Для неотрицательных целых чисел до 10¹² показаны десятичное значение и упрощённый квадратный корень. Для отрицательного числа действительный корень требует нечётной степени.
Какие данные и ограничения использует Калькулятор квадратного корня?
Используйте единицы рядом с полями. Это ограничения формы, а не рекомендуемые значения. Число: -1 000 000 000 000 000–1 000 000 000 000 000; Степень корня: 2–100; Знаков после запятой: 0–12 y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99} Вычислите квадратный, кубический или корень целой степени. Выбранная степень определяет основной ответ. Отрицательные числа требуют нечётной степени; для неотрицательных целых до 10¹² также показан упрощённый квадратный корень.
Как выглядит полный пример расчёта для Число = 144; Степень корня = 2?
Данные: Число = 144; Степень корня = 2; Знаков после запятой = 6. Расчёт: y = √x (x ≥ 0); yₙ = sgn(x)·|x|^(1÷n); n ∈ ℤ, 2 ≤ n ≤ 100; x < 0 ⇒ n ∈ {3,5,…,99}. Результаты: Квадратный корень = 12; Упрощённый квадратный корень = 12; Проверка = (12)^2 ≈ 144; Кубический корень = 5,241483; Число в квадрате = 20 736.