平方根計算機

パネルが空になるところ

• 入力値

  value

  -9

  root

  2

  precision

  6

  出力 realRootError

  負の入力に偶数の階数

  立方根は -2.080084 を返し続け、二乗の値は 81 になる。

  二乗して負になる実数は存在しない。だから平方根は出せない。それでもパネルは全部を白紙にしない。奇数の根も二乗も有効なままで、数字を保つ。同じ画面にエラー表示と生きた小数が並ぶのはそのためだ。

• 入力値

  value

  10000000000000000

  root

  2

  precision

  6

  出力 inputError

  受け付ける範囲を一歩超えた

  平方根の欄は 100,000,000 を表示したまま、n 乗根は空になる。

  関門は入力の大きさに掛かっていて、一部の欄が計算された後に発火する。結果はきれいな拒否ではなく、半分だけ埋まったパネルだ。一つの数字を信じる前に知っておきたい。

結果の動き方

百万の平方根は千、立方根は百、四乗根はおよそ三十二。階数が上がるほど、この演算は拡大縮小ではなく定数のように振る舞う。

三つの欄、三つの規則

どの欄が何に従うか

根号の欄は平方根のもの

整理の手順は、入力を平方部分と余りに分け、平方部分を根号の外に出す。階数の選択は一度も参照しない。選択が三でも四でも、表示される根号形式は平方根を説明している。

精度は表示のつまみ

根の欄に小数を何桁印字するかを決める。上限は十二桁で、無理数の入力に十二桁の正しい数字があるという意味ではない。十二桁が印刷されるという意味でしかない。

検算の行は定義の言い直し

算出した根を、選んだ冪に戻して元の入力の隣に並べる。このページで最も安い検査だ。両側が目で見て食い違うなら、その丸めは用途に対して粗すぎる。

範囲の上端では根号形式が降参する

受け付ける範囲でも大きな入力では、根号の欄が空を返し、小数は計算され続ける。ここでの空欄は、ページが整理を諦めたという意味で、値に根がないという意味ではない。

他とどう違うか

• Calculator.net root calculator2026-10-22 に確認

  相手の方式

  一ページに三つの独立した入力枠があり、平方根、立方根、汎用の n 乗根それぞれに丸めた答えを出す。根号の整理も精度の設定もない。

  当サイトの方式

  入力一つと階数の選択、桁数を自分で決められる小数、正確な根号形式、そして結果を掛け戻す検算の行。

  その設計にした理由平方根と n 乗根が別のページ、別のフォームに分かれている。統計の一式と同じ理屈だ。この二つの語は利用者の口では別の質問であり、一つのページが両方に答えるのは、自分と客を取り合うことになる。

  整理はあちらの三つの枠にできないことだ。200 はあちらで 14.142、こちらで 10√2 になり、手で二乗し直したときに耐えるのは片方だけ。代償はこのページ側にある。根号の欄は平方根に固定されているので、階数が三のとき、隣の小数とは別の質問に答えている。