حاسبة المثلث — المساحة والزوايا والمحيط
أدخل ثلاثة أضلاع موجبة بالوحدة نفسها لحساب المساحة والزوايا والمحيط ونصفي قطري الدائرتين الداخلية والخارجية. يجب أن تكوّن الأضلاع مثلثًا صالحًا.
تم تحديث المعادلات والمصادر · مصادر البيانات · 1عرض الخوارزمية والثوابت والمدخلات الافتراضية (JSON)
زوايا المثلث
حول هذه الحاسبة
لا تكوّن ثلاثة أضلاع موجبة مثلثًا إلا إذا حققت متباينة المثلث. تُحسب المساحة بصيغة هيرون والزوايا بقانون جيب التمام؛ ووحدة المساحة هي مربع وحدة الطول المدخلة.
مثال محسوب
محسوب بالقيم الافتراضية المبيّنة أدناه
الضلع a 5 · الضلع b 4 · الضلع c 3 المساحة 6 u² · المحيط 12 u · الزاوية المقابلة للضلع a 90 ° · الزاوية المقابلة للضلع b 53.13 ° · الزاوية المقابلة للضلع c 36.87 ° · نصف قطر الدائرة الداخلية 1 u · نصف قطر الدائرة الخارجية 2.5 u · الارتفاع على الضلع a 2.4 u
طريقة الحساب والافتراضات
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A لا تكوّن ثلاثة أضلاع موجبة مثلثًا إلا إذا حققت متباينة المثلث. تُحسب المساحة بصيغة هيرون والزوايا بقانون جيب التمام؛ ووحدة المساحة هي مربع وحدة الطول المدخلة.
مصادر البيانات
إخلاء مسؤولية
تقدم هذه الحاسبات نتائج رياضية عامة. وهي مناسبة للدراسة والتخطيط والتقدير، فتحقق من أي قيمة ستدخل في عمل يُقيَّم أو رقم يُنشر أو التزام مالي.
مصدر التنفيذ
يصف هذا السجل تنفيذ هذه الصفحة ولا يمثل تحققًا مستقلاً. تدعم المراجع الخارجية الصيغة أو التعريف المحدد فقط؛ وتبقى للتقديرات والقواعد المخصصة افتراضاتها.
الصيغة والمتغيرات
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- الضلع a
- b
- الضلع b
- c
- الضلع c
- s
- المحيط/2
- A
- المساحة
- α
- الزاوية المقابلة للضلع a
- r
- نصف قطر الدائرة الداخلية
- R
- نصف قطر الدائرة الخارجية
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. مثال: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة المثلث — المساحة والزوايا والمحيط؟
الصيغة: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
ما المدخلات والحدود في حاسبة المثلث — المساحة والزوايا والمحيط؟
استخدم الوحدات بجانب الحقول. هذه حدود النموذج وليست قيماً موصى بها. الضلع a: 0.01–100,000; الضلع b: 0.01–100,000; الضلع c: 0.01–100,000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A لا تكوّن ثلاثة أضلاع موجبة مثلثًا إلا إذا حققت متباينة المثلث. تُحسب المساحة بصيغة هيرون والزوايا بقانون جيب التمام؛ ووحدة المساحة هي مربع وحدة الطول المدخلة.
ما مثال الحساب الكامل في الضلع a = 5; الضلع b = 4؟
المدخلات: الضلع a = 5; الضلع b = 4; الضلع c = 3. الحساب: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. النتائج: المساحة = 6.000 u²; المحيط = 12.000 u; الزاوية المقابلة للضلع a = 90.00 °; الزاوية المقابلة للضلع b = 53.13 °; الزاوية المقابلة للضلع c = 36.87 °; نصف قطر الدائرة الداخلية = 1.0000 u; نصف قطر الدائرة الخارجية = 2.5000 u; الارتفاع على الضلع a = 2.4000 u.