Triangelkalkylator — tre sidor
Ange tre sidlängder och få area, alla tre vinklar, omkrets samt radien för inskriven och omskriven cirkel.
Formler och källor uppdaterade · Datakällor · 1Visa algoritm, konstanter och standardindata (JSON)
Triangelns vinklar
Om den här kalkylatorn
Tre sidor bestämmer triangeln helt, så allt annat följer. Arean kommer från Herons formel och vinklarna från cosinussatsen.
Räkneexempel
beräknat med standardvärdena nedan
Sida a 5 · Sida b 4 · Sida c 3 Area 6 u² · Omkrets 12 u · Vinkel mot sida a 90 ° · Vinkel mot sida b 53,13 ° · Vinkel mot sida c 36,87 ° · Inskriven cirkels radie 1 u · Omskriven cirkels radie 2,5 u · Höjd mot sida a 2,4 u
Metod och antaganden
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tre sidor bestämmer triangeln helt, så allt annat följer. Arean kommer från Herons formel och vinklarna från cosinussatsen.
Datakällor
Ansvarsfriskrivning
Dessa räknare ger allmänna matematiska resultat. De passar för studier, planering och uppskattning — verifiera allt som matar en bedömd inlämning, en publicerad siffra eller ett finansiellt åtagande.
Implementeringskälla
Denna post beskriver sidans implementering, inte oberoende validering. Externa källor stöder bara den angivna formeln eller definitionen; uppskattningar och egna regler har egna antaganden.
Formel och variabler
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Sida a
- b
- Sida b
- c
- Sida c
- s
- Omkrets/2
- A
- Area
- α
- Vinkel mot sida a
- r
- Inskriven cirkels radie
- R
- Omskriven cirkels radie
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Exempel: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Vanliga frågor
Vilken formel använder Triangelkalkylator — tre sidor?
Formel: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Vilka indata och gränser gäller för Triangelkalkylator — tre sidor?
Använd enheterna vid fälten. Detta är formulärets gränser, inte rekommenderade värden. Sida a: 0,01–100 000; Sida b: 0,01–100 000; Sida c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tre sidor bestämmer triangeln helt, så allt annat följer. Arean kommer från Herons formel och vinklarna från cosinussatsen.
Vad är ett fullständigt räkneexempel för Sida a = 5; Sida b = 4?
Indata: Sida a = 5; Sida b = 4; Sida c = 3. Beräkning: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Resultat: Area = 6,000 u²; Omkrets = 12,000 u; Vinkel mot sida a = 90,00 °; Vinkel mot sida b = 53,13 °; Vinkel mot sida c = 36,87 °; Inskriven cirkels radie = 1,0000 u; Omskriven cirkels radie = 2,5000 u; Höjd mot sida a = 2,4000 u.