삼각형 계산기 — 세 변으로 넓이와 각도
같은 단위의 양수인 세 변을 입력해 넓이, 각, 둘레, 내접원과 외접원의 반지름을 구합니다. 세 변이 유효한 삼각형을 이루어야 합니다.
공식 및 출처 업데이트 · 데이터 출처 · 1알고리즘, 상수 및 기본 입력 보기 (JSON)
삼각형의 각
이 계산기 정보
양수인 세 변은 삼각형 부등식을 만족할 때만 삼각형을 이룹니다. 넓이는 헤론의 공식으로, 각도는 코사인 법칙으로 계산하며 넓이의 단위는 입력 길이 단위의 제곱입니다.
계산 예시
아래 기본값으로 계산한 결과
변 a 5 · 변 b 4 · 변 c 3 넓이 6 u² · 둘레 12 u · 변 a의 대각 90 ° · 변 b의 대각 53.13 ° · 변 c의 대각 36.87 ° · 내접원 반지름 1 u · 외접원 반지름 2.5 u · 변 a에 대한 높이 2.4 u
계산 방식과 전제
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A 양수인 세 변은 삼각형 부등식을 만족할 때만 삼각형을 이룹니다. 넓이는 헤론의 공식으로, 각도는 코사인 법칙으로 계산하며 넓이의 단위는 입력 길이 단위의 제곱입니다.
데이터 출처
면책 고지
이 계산기는 일반적인 수학 결과를 제공합니다. 학습, 계획, 개략 산정에 적합하며, 채점되는 과제나 발표할 수치, 금전적 약정에 들어가는 값은 반드시 검증하십시오.
구현 출처
이 기록은 이 페이지의 구현을 설명하며 독립적인 검증을 의미하지 않습니다. 외부 자료는 명시된 공식이나 정의만 뒷받침합니다. 추정과 자체 규칙에는 각각의 가정이 있습니다.
공식과 변수
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- 변 a
- b
- 변 b
- c
- 변 c
- s
- 둘레/2
- A
- 넓이
- α
- 변 a의 대각
- r
- 내접원 반지름
- R
- 외접원 반지름
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. 예시: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
자주 묻는 질문
삼각형 계산기 — 세 변으로 넓이와 각도에는 어떤 계산식이 사용되나요?
계산식: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
삼각형 계산기 — 세 변으로 넓이와 각도의 입력과 범위는 무엇인가요?
각 필드의 단위를 사용하세요. 표시 범위는 양식의 제한이며 권장값이 아닙니다. 변 a: 0.01–100,000; 변 b: 0.01–100,000; 변 c: 0.01–100,000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A 양수인 세 변은 삼각형 부등식을 만족할 때만 삼각형을 이룹니다. 넓이는 헤론의 공식으로, 각도는 코사인 법칙으로 계산하며 넓이의 단위는 입력 길이 단위의 제곱입니다.
변 a = 5; 변 b = 4의 전체 계산 예시는 무엇인가요?
입력: 변 a = 5; 변 b = 4; 변 c = 3. 계산: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. 결과: 넓이 = 6.000 u²; 둘레 = 12.000 u; 변 a의 대각 = 90.00 °; 변 b의 대각 = 53.13 °; 변 c의 대각 = 36.87 °; 내접원 반지름 = 1.0000 u; 외접원 반지름 = 2.5000 u; 변 a에 대한 높이 = 2.4000 u.