Υπολογιστής τριγώνου — Εμβαδόν, γωνίες και περίμετρος
Εισαγάγετε τρεις θετικές πλευρές στην ίδια μονάδα για να υπολογίσετε εμβαδόν, γωνίες, περίμετρο και τις ακτίνες των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων κύκλων. Οι πλευρές πρέπει να σχηματίζουν έγκυρο τρίγωνο.
Οι τύποι και οι πηγές ενημερώθηκαν · Πηγές δεδομένων · 1Προβολή αλγορίθμου, σταθερών και προεπιλεγμένων εισόδων (JSON)
Γωνίες του τριγώνου
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Τρεις θετικές πλευρές σχηματίζουν τρίγωνο μόνο όταν ισχύει η τριγωνική ανισότητα. Το εμβαδόν υπολογίζεται με τον τύπο του Heron και οι γωνίες με τον νόμο των συνημιτόνων· η μονάδα εμβαδού είναι το τετράγωνο της μονάδας μήκους που εισαγάγατε.
Παράδειγμα υπολογισμού
υπολογισμένο με τις προεπιλεγμένες τιμές παρακάτω
Πλευρά a 5 · Πλευρά b 4 · Πλευρά c 3 Εμβαδόν 6 u² · Περίμετρος 12 u · Γωνία απέναντι από a 90 ° · Γωνία απέναντι από b 53,13 ° · Γωνία απέναντι από c 36,87 ° · Ακτίνα εγγεγραμμένου κύκλου 1 u · Ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου 2,5 u · Ύψος προς την πλευρά a 2,4 u
Μέθοδος και παραδοχές
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Τρεις θετικές πλευρές σχηματίζουν τρίγωνο μόνο όταν ισχύει η τριγωνική ανισότητα. Το εμβαδόν υπολογίζεται με τον τύπο του Heron και οι γωνίες με τον νόμο των συνημιτόνων· η μονάδα εμβαδού είναι το τετράγωνο της μονάδας μήκους που εισαγάγατε.
Πηγές δεδομένων
Αποποίηση ευθύνης
Αυτοί οι υπολογιστές παρέχουν γενικά μαθηματικά αποτελέσματα. Καλύπτουν μελέτη, σχεδιασμό και εκτίμηση — επαληθεύστε οτιδήποτε τροφοδοτεί μια βαθμολογούμενη εργασία, μια δημοσιευμένη τιμή ή μια χρηματική δέσμευση.
Πηγή υλοποίησης
Η καταγραφή περιγράφει την υλοποίηση αυτής της σελίδας, όχι ανεξάρτητη επικύρωση. Οι εξωτερικές πηγές στηρίζουν μόνο τον αναφερόμενο τύπο ή ορισμό· οι εκτιμήσεις και οι ειδικοί κανόνες διατηρούν τις δικές τους παραδοχές.
Προβολή αλγορίθμου, σταθερών και προεπιλεγμένων εισόδων (JSON)
Τύπος και μεταβλητές
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Πλευρά a
- b
- Πλευρά b
- c
- Πλευρά c
- s
- Περίμετρος/2
- A
- Εμβαδόν
- α
- Γωνία απέναντι από a
- r
- Ακτίνα εγγεγραμμένου κύκλου
- R
- Ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Παράδειγμα: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Συχνές ερωτήσεις
Ποιον τύπο χρησιμοποιεί το Υπολογιστής τριγώνου — Εμβαδόν, γωνίες και περίμετρος;
Τύπος: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Ποιες είσοδοι και όρια ισχύουν για Υπολογιστής τριγώνου — Εμβαδόν, γωνίες και περίμετρος;
Χρησιμοποιήστε τις μονάδες δίπλα στα πεδία. Είναι όρια της φόρμας, όχι προτεινόμενες τιμές. Πλευρά a: 0,01–100.000; Πλευρά b: 0,01–100.000; Πλευρά c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Τρεις θετικές πλευρές σχηματίζουν τρίγωνο μόνο όταν ισχύει η τριγωνική ανισότητα. Το εμβαδόν υπολογίζεται με τον τύπο του Heron και οι γωνίες με τον νόμο των συνημιτόνων· η μονάδα εμβαδού είναι το τετράγωνο της μονάδας μήκους που εισαγάγατε.
Ποιο είναι ένα πλήρες παράδειγμα για Πλευρά a = 5; Πλευρά b = 4;
Είσοδοι: Πλευρά a = 5; Πλευρά b = 4; Πλευρά c = 3. Υπολογισμός: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Αποτελέσματα: Εμβαδόν = 6,000 u²; Περίμετρος = 12,000 u; Γωνία απέναντι από a = 90,00 °; Γωνία απέναντι από b = 53,13 °; Γωνία απέναντι από c = 36,87 °; Ακτίνα εγγεγραμμένου κύκλου = 1,0000 u; Ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου = 2,5000 u; Ύψος προς την πλευρά a = 2,4000 u.