Calculator de triunghi — Arie, unghiuri și perimetru
Introduceți trei laturi pozitive, toate în aceeași unitate de lungime. Calculatorul verifică dacă formează un triunghi; aria va fi exprimată în unități pătrate.
Formule și surse actualizate · Surse de date · 1Vezi algoritmul, constantele și valorile implicite (JSON)
Unghiurile triunghiului
Despre acest calculator
Trei laturi determină complet un triunghi, așa că tot restul decurge din ele. Aria provine din formula lui Heron, iar unghiurile din teorema cosinusului.
Exemplu de calcul
calculat cu valorile implicite de mai jos
Latura a 5 · Latura b 4 · Latura c 3 Arie 6 u² · Perimetru 12 u · Unghiul opus laturii a 90 ° · Unghiul opus laturii b 53,13 ° · Unghiul opus laturii c 36,87 ° · Raza cercului înscris 1 u · Raza cercului circumscris 2,5 u · Înălțimea corespunzătoare laturii a 2,4 u
Metodă și ipoteze
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Trei laturi determină complet un triunghi, așa că tot restul decurge din ele. Aria provine din formula lui Heron, iar unghiurile din teorema cosinusului.
Surse de date
Clauză de exonerare
Aceste calculatoare oferă rezultate matematice generale. Sunt potrivite pentru studiu, planificare și estimare — verifică orice valoare care intră într-o lucrare notată, într-o cifră publicată sau într-un angajament financiar.
Sursa implementării
Această înregistrare descrie implementarea paginii, nu o validare independentă. Sursele externe susțin doar formula sau definiția indicată; estimările și regulile proprii își păstrează ipotezele.
Formula și variabilele
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Latura a
- b
- Latura b
- c
- Latura c
- s
- Perimetru/2
- A
- Arie
- α
- Unghiul opus laturii a
- r
- Raza cercului înscris
- R
- Raza cercului circumscris
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Exemplu: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Întrebări frecvente
Ce formulă folosește Calculator de triunghi — Arie, unghiuri și perimetru?
Formula: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Ce date și limite se aplică la Calculator de triunghi — Arie, unghiuri și perimetru?
Folosește unitățile de lângă câmpuri. Sunt limite ale formularului, nu valori recomandate. Latura a: 0,01–100.000; Latura b: 0,01–100.000; Latura c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Trei laturi determină complet un triunghi, așa că tot restul decurge din ele. Aria provine din formula lui Heron, iar unghiurile din teorema cosinusului.
Care este un exemplu complet de calcul pentru Latura a = 5; Latura b = 4?
Date: Latura a = 5; Latura b = 4; Latura c = 3. Calcul: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Rezultate: Arie = 6,000 u²; Perimetru = 12,000 u; Unghiul opus laturii a = 90,00 °; Unghiul opus laturii b = 53,13 °; Unghiul opus laturii c = 36,87 °; Raza cercului înscris = 1,0000 u; Raza cercului circumscris = 2,5000 u; Înălțimea corespunzătoare laturii a = 2,4000 u.