Калкулатор за триъгълник — лице, ъгли и периметър
Въведете три положителни страни в една и съща мерна единица, за да изчислите лице, ъгли, обиколка и радиусите на вписаната и описаната окръжност. Страните трябва да образуват валиден триъгълник.
Формулите и източниците са актуализирани · Източници на данни · 1Алгоритъм, константи и начални входни стойности (JSON)
Ъгли на триъгълника
За този калкулатор
Три положителни страни образуват триъгълник само ако изпълняват неравенството на триъгълника. Лицето се изчислява по формулата на Херон, а ъглите — по косинусовата теорема; мерната единица за лице е квадратът на единицата за дължина.
Примерно изчисление
изчислено със стойностите по подразбиране по-долу
Страна a 5 · Страна b 4 · Страна c 3 Лице 6 u² · Периметър 12 u · Ъгъл срещу страна a 90 ° · Ъгъл срещу страна b 53,13 ° · Ъгъл срещу страна c 36,87 ° · Радиус на вписаната окръжност 1 u · Радиус на описаната окръжност 2,5 u · Височина към страна a 2,4 u
Метод и допускания
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Три положителни страни образуват триъгълник само ако изпълняват неравенството на триъгълника. Лицето се изчислява по формулата на Херон, а ъглите — по косинусовата теорема; мерната единица за лице е квадратът на единицата за дължина.
Източници на данни
Отказ от отговорност
Тези калкулатори дават общи математически резултати. Подходящи са за учене, планиране и оценка — проверете всичко, което влиза в оценявана работа, публикувана стойност или финансов ангажимент.
Източник на реализацията
Записът описва реализацията на страницата, а не независима проверка. Външните източници подкрепят само посочената формула или определение; оценките и собствените правила запазват допусканията си.
Формула и променливи
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Страна a
- b
- Страна b
- c
- Страна c
- s
- Периметър/2
- A
- Лице
- α
- Ъгъл срещу страна a
- r
- Радиус на вписаната окръжност
- R
- Радиус на описаната окръжност
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Пример: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Често задавани въпроси
Каква формула използва Калкулатор за триъгълник — лице, ъгли и периметър?
Формула: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Какви входни данни и граници има Калкулатор за триъгълник — лице, ъгли и периметър?
Използвайте единиците до полетата. Това са граници на формуляра, не препоръчителни стойности. Страна a: 0,01–100 000; Страна b: 0,01–100 000; Страна c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Три положителни страни образуват триъгълник само ако изпълняват неравенството на триъгълника. Лицето се изчислява по формулата на Херон, а ъглите — по косинусовата теорема; мерната единица за лице е квадратът на единицата за дължина.
Какъв е пълен пример за изчисление с Страна a = 5; Страна b = 4?
Входни данни: Страна a = 5; Страна b = 4; Страна c = 3. Изчисление: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Резултати: Лице = 6,000 u²; Периметър = 12,000 u; Ъгъл срещу страна a = 90,00 °; Ъгъл срещу страна b = 53,13 °; Ъгъл срещу страна c = 36,87 °; Радиус на вписаната окръжност = 1,0000 u; Радиус на описаната окръжност = 2,5000 u; Височина към страна a = 2,4000 u.