Trekantberegner — Areal, vinkler og omkreds
Indtast tre positive sidelængder i samme enhed for at beregne areal, vinkler, omkreds samt indskreven og omskreven radius. Siderne skal danne en gyldig trekant.
Formler og kilder opdateret · Datakilder · 1Se algoritme, konstanter og standardinput (JSON)
Trekantens vinkler
Om denne beregner
Tre positive sider danner kun en trekant, når trekantuligheden er opfyldt. Arealet beregnes med Herons formel og vinklerne med cosinusrelationen; arealet angives i kvadratenheder af den indtastede længdeenhed.
Regneeksempel
beregnet med standardværdierne nedenfor
Side a 5 · Side b 4 · Side c 3 Areal 6 u² · Omkreds 12 u · Vinkel modstående a 90 ° · Vinkel modstående b 53,13 ° · Vinkel modstående c 36,87 ° · Indskreven cirkels radius 1 u · Omskreven cirkels radius 2,5 u · Højde på side a 2,4 u
Metode og forudsætninger
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tre positive sider danner kun en trekant, når trekantuligheden er opfyldt. Arealet beregnes med Herons formel og vinklerne med cosinusrelationen; arealet angives i kvadratenheder af den indtastede længdeenhed.
Datakilder
Ansvarsfraskrivelse
Disse beregnere giver generelle matematiske resultater. De egner sig til studie, planlægning og overslag — kontrollér alt, der indgår i en bedømt opgave, et offentliggjort tal eller et økonomisk forhold.
Implementeringskilde
Denne registrering beskriver sidens implementering uden uafhængig validering. Eksterne kilder understøtter kun den angivne formel eller definition; skøn og egne regler har deres egne antagelser.
Formel og variable
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Side a
- b
- Side b
- c
- Side c
- s
- Omkreds/2
- A
- Areal
- α
- Vinkel modstående a
- r
- Indskreven cirkels radius
- R
- Omskreven cirkels radius
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Eksempel: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Ofte stillede spørgsmål
Hvilken formel bruger Trekantberegner — Areal, vinkler og omkreds?
Formel: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Hvilke input og grænser gælder for Trekantberegner — Areal, vinkler og omkreds?
Brug enhederne ved felterne. Det er formularens grænser, ikke anbefalede værdier. Side a: 0,01–100.000; Side b: 0,01–100.000; Side c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tre positive sider danner kun en trekant, når trekantuligheden er opfyldt. Arealet beregnes med Herons formel og vinklerne med cosinusrelationen; arealet angives i kvadratenheder af den indtastede længdeenhed.
Hvad er et komplet regneeksempel for Side a = 5; Side b = 4?
Input: Side a = 5; Side b = 4; Side c = 3. Beregning: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Resultater: Areal = 6,000 u²; Omkreds = 12,000 u; Vinkel modstående a = 90,00 °; Vinkel modstående b = 53,13 °; Vinkel modstående c = 36,87 °; Indskreven cirkels radius = 1,0000 u; Omskreven cirkels radius = 2,5000 u; Højde på side a = 2,4000 u.