Kalkulačka trojuholníka — zo strán
Zadajte tri kladné strany v rovnakej jednotke a vypočítajte obsah, uhly, obvod a polomery vpísanej a opísanej kružnice. Strany musia vytvoriť platný trojuholník.
Vzorce a zdroje aktualizované · Zdroje údajov · 1Zobraziť algoritmus, konštanty a predvolené vstupy (JSON)
Uhly trojuholníka
O tejto kalkulačke
Tri kladné strany tvoria trojuholník iba vtedy, keď spĺňajú trojuholníkovú nerovnosť. Obsah sa počíta Heronovým vzorcom a uhly kosínusovou vetou; jednotka obsahu je druhou mocninou zadanej jednotky dĺžky.
Vzorový výpočet
vypočítané s predvolenými hodnotami nižšie
Strana a 5 · Strana b 4 · Strana c 3 Obsah 6 u² · Obvod 12 u · Uhol oproti strane a 90 ° · Uhol oproti strane b 53,13 ° · Uhol oproti strane c 36,87 ° · Polomer vpísanej kružnice 1 u · Polomer opísanej kružnice 2,5 u · Výška na stranu a 2,4 u
Metóda a predpoklady
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tri kladné strany tvoria trojuholník iba vtedy, keď spĺňajú trojuholníkovú nerovnosť. Obsah sa počíta Heronovým vzorcom a uhly kosínusovou vetou; jednotka obsahu je druhou mocninou zadanej jednotky dĺžky.
Zdroje údajov
Vylúčenie zodpovednosti
Tieto kalkulačky poskytujú všeobecné matematické výsledky. Hodia sa na štúdium, plánovanie a odhady — overte čokoľvek, čo vstupuje do známkovaného zadania, zverejnenej hodnoty alebo finančného záväzku.
Zdroj implementácie
Záznam opisuje implementáciu tejto stránky, nie nezávislé overenie. Externé zdroje podporujú iba uvedený vzorec alebo definíciu; odhady a vlastné pravidlá majú svoje predpoklady.
Vzorec a premenné
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Strana a
- b
- Strana b
- c
- Strana c
- s
- Obvod/2
- A
- Obsah
- α
- Uhol oproti strane a
- r
- Polomer vpísanej kružnice
- R
- Polomer opísanej kružnice
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Príklad: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Časté otázky
Aký vzorec používa Kalkulačka trojuholníka — zo strán?
Vzorec: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Aké vstupy a hranice platia pre Kalkulačka trojuholníka — zo strán?
Použite jednotky pri poliach. Ide o hranice formulára, nie odporúčané hodnoty. Strana a: 0,01–100 000; Strana b: 0,01–100 000; Strana c: 0,01–100 000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Tri kladné strany tvoria trojuholník iba vtedy, keď spĺňajú trojuholníkovú nerovnosť. Obsah sa počíta Heronovým vzorcom a uhly kosínusovou vetou; jednotka obsahu je druhou mocninou zadanej jednotky dĺžky.
Ako vyzerá úplný príklad výpočtu pre Strana a = 5; Strana b = 4?
Vstupy: Strana a = 5; Strana b = 4; Strana c = 3. Výpočet: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Výsledky: Obsah = 6,000 u²; Obvod = 12,000 u; Uhol oproti strane a = 90,00 °; Uhol oproti strane b = 53,13 °; Uhol oproti strane c = 36,87 °; Polomer vpísanej kružnice = 1,0000 u; Polomer opísanej kružnice = 2,5000 u; Výška na stranu a = 2,4000 u.