Driehoekcalculator — oppervlakte, hoeken en omtrek
Vul drie zijden in en krijg de oppervlakte, alle drie de hoeken, de omtrek en beide stralen.
Formules en bronnen bijgewerkt · Databronnen · 1Algoritme, constanten en standaardinvoer bekijken (JSON)
Hoeken van de driehoek
Over deze calculator
Drie zijden leggen een driehoek volledig vast, al het overige volgt daaruit. De oppervlakte komt uit de formule van Heron, de hoeken uit de cosinusregel.
Rekenvoorbeeld
berekend met de standaardwaarden hieronder
Zijde a 5 · Zijde b 4 · Zijde c 3 Oppervlakte 6 u² · Omtrek 12 u · Hoek tegenover a 90 ° · Hoek tegenover b 53,13 ° · Hoek tegenover c 36,87 ° · Straal van de ingeschreven cirkel 1 u · Straal van de omgeschreven cirkel 2,5 u · Hoogte op zijde a 2,4 u
Methode en aannames
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Drie zijden leggen een driehoek volledig vast, al het overige volgt daaruit. De oppervlakte komt uit de formule van Heron, de hoeken uit de cosinusregel.
Databronnen
Disclaimer
Deze rekenmachines geven algemene wiskundige resultaten. Ze zijn geschikt voor studie, planning en schatting — controleer alles wat een beoordeelde inzending, een gepubliceerd cijfer of een financiële verplichting voedt.
Implementatiebron
Dit record beschrijft de implementatie van deze pagina, geen onafhankelijke validatie. Externe bronnen ondersteunen alleen de genoemde formule of definitie; schattingen en eigen regels houden hun eigen aannames.
Formule en variabelen
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
- a
- Zijde a
- b
- Zijde b
- c
- Zijde c
- s
- Omtrek/2
- A
- Oppervlakte
- α
- Hoek tegenover a
- r
- Straal van de ingeschreven cirkel
- R
- Straal van de omgeschreven cirkel
0.01 ≤ a,b,c ≤ 100000; a+b>c; a+c>b; b+c>a. Voorbeeld: a=3, b=4, c=5; A=6, P=12.
Veelgestelde vragen
Welke formule gebruikt Driehoekcalculator — oppervlakte, hoeken en omtrek?
Formule: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A
Welke invoer en grenzen gelden voor Driehoekcalculator — oppervlakte, hoeken en omtrek?
Gebruik de eenheden naast de velden. Dit zijn formuliergrenzen, geen aanbevolen waarden. Zijde a: 0,01–100.000; Zijde b: 0,01–100.000; Zijde c: 0,01–100.000 A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A Drie zijden leggen een driehoek volledig vast, al het overige volgt daaruit. De oppervlakte komt uit de formule van Heron, de hoeken uit de cosinusregel.
Wat is een volledig rekenvoorbeeld voor Zijde a = 5; Zijde b = 4?
Invoer: Zijde a = 5; Zijde b = 4; Zijde c = 3. Berekening: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); α = acos((b²+c²−a²) ÷ 2bc); r = A ÷ s; R = a × b × c ÷ 4A. Resultaten: Oppervlakte = 6,000 u²; Omtrek = 12,000 u; Hoek tegenover a = 90,00 °; Hoek tegenover b = 53,13 °; Hoek tegenover c = 36,87 °; Straal van de ingeschreven cirkel = 1,0000 u; Straal van de omgeschreven cirkel = 2,5000 u; Hoogte op zijde a = 2,4000 u.