台形計算機 — 面積・中線・周長
2つの平行な底辺、垂直高さ、左右の側辺の長さから、台形の面積・中線・周長を求めます。
計算式と出典の更新 · 出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）
面積 (unit²)
この計算機について
台形のすべての寸法に同じ長さの単位を使ってください。周長と対角線はその単位、面積は平方単位で表示します。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
上底（b₁） 6 · 下底（b₂） 12 · 高さ 4 · 左側辺 5 · 右側辺 5 面積 36.000 unit² · 中線 9.000 unit · 周長 28.000 unit · 対角線 1 9.8489 unit · 対角線 2 9.8489 unit
算出方法と前提
5つの長さを同じ単位で入力し、各値は0より大きく100000以下にします。両脚は高さ以上で、両底辺に整合する必要があります。左脚の水平成分は正負を試し、右脚に合う符号を選びます。許容差は0.01単位または計算/入力した右脚の大きい方の10⁻⁸です。底辺6と12、高さ4、両脚5なら面積36、周長28です。
出典
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
A = (a+b)h/2; m = (a+b)/2; P = a+b+c+d; x = ±√(c²−h²); D₁ = √((x+a)²+h²); D₂ = √((b−x)²+h²)
- a
- 上底（b₁）
- b
- 下底（b₂）
- h
- 高さ
- c
- 左側辺
- d
- 右側辺
- x
- ±√(c²−h²)
- A
- 面積
- m
- 中線
- P
- 周長
- D₁,D₂
- 対角線 1 / 対角線 2
x = ±√(c²−h²)で右脚と整合する符号を選びます。高さ未満の脚や整合しない寸法は、値の切り詰めで修復せず拒否します。長さは同一単位を使います。
よくある質問
どの辺を上底・下底として入力しますか？
平行な2辺を上底と下底として入力します。長さは同じでも異なっていてもかまいません。面積は2辺の平均に底辺間の垂直高さを掛けて求めます。ほかの2辺は周長に使うため、同じ台形を作る長さである必要があります。
斜めの辺を高さとして使えますか？
いいえ。平行な底辺の間の垂直距離を入力してください。斜辺は垂直高さ以上の長さがあり、面積の式に使うと、底辺に垂直な場合を除いて面積を大きく見積もります。
入力した寸法がエラーになるのはなぜですか？
上底・下底、高さ、左右の斜辺が、ひとつの台形として成立する必要があります。各斜辺は垂直高さ以上で、底辺の長さとも整合していなければなりません。寸法が両立しない場合、周長や対角線の誤った値を出さずにエラーを表示します。