Kalkulator trapezu — Pole, linia środkowa i obwód
Oblicz pole, linię środkową i obwód trapezu na podstawie dwóch boków równoległych, wysokości i ramion.
Formuły i źródła zaktualizowano · Źródła danych · 1Zobacz algorytm, stałe i domyślne dane wejściowe (JSON)
Pole (unit²)
O tym kalkulatorze
Podaj oba równoległe boki, wysokość prostopadłą i oba ramiona w tej samej jednostce długości. Pole będzie w jednostkach kwadratowych, a linia środkowa i obwód w jednostce długości. Pole trapezu to średnia długości podstaw pomnożona przez wysokość, czyli linia środkowa razy wysokość.
Przykładowe obliczenie
obliczono na wartościach domyślnych podanych poniżej
Bok górny (b₁) 6 · Bok dolny (b₂) 12 · Wysokość 4 · Ramie lewe 5 · Ramie prawe 5 Pole 36,000 unit² · Linia środkowa 9,000 unit · Obwód 28,000 unit · Przekątna 1 9,8489 unit · Przekątna 2 9,8489 unit
Metoda i założenia
Użyj tej samej jednostki dla pięciu długości. Każda musi być dodatnia i nie większa niż 100000; ramiona muszą osiągać wysokość i pasować do podstaw. x=±√(c²−h²); d²≈(b−a−x)²+h²; ε=max(0.01,10⁻⁸·max(d,d_calc)).
Źródła danych
Zastrzeżenie
Te kalkulatory podają ogólne wyniki matematyczne. Nadają się do nauki, planowania i szacowania — zweryfikuj każdą wartość, która trafi do ocenianej pracy, publikowanej liczby lub zobowiązania finansowego.
Źródło implementacji
Ten zapis opisuje implementację strony, a nie niezależną walidację. Źródła zewnętrzne wspierają tylko wskazany wzór lub definicję; szacunki i własne reguły zachowują swoje założenia.
Wzór i zmienne
A = (a+b)h/2; m = (a+b)/2; P = a+b+c+d; x = ±√(c²−h²); D₁ = √((x+a)²+h²); D₂ = √((b−x)²+h²)
- a
- Bok górny (b₁)
- b
- Bok dolny (b₂)
- h
- Wysokość
- c
- Ramie lewe
- d
- Ramie prawe
- x
- ±√(c²−h²)
- A
- Pole
- m
- Linia środkowa
- P
- Obwód
- D₁,D₂
- Przekątna 1 / Przekątna 2
Użyj tej samej jednostki dla pięciu długości. Każda musi być dodatnia i nie większa niż 100000; ramiona muszą osiągać wysokość i pasować do podstaw. Przykład: a=6,b=12,h=4,c=d=5 → A=36,P=28.
Najczęstsze pytania
Jakiego wzoru używa Kalkulator trapezu — Pole, linia środkowa i obwód?
Wzór: A = (a+b)h/2; m = (a+b)/2; P = a+b+c+d; x = ±√(c²−h²); D₁ = √((x+a)²+h²); D₂ = √((b−x)²+h²)