Calculatrice de trapèze — aire, médiane et périmètre
Calculez l'aire, la médiane et le périmètre d'un trapèze à partir de ses côtés parallèles, de sa hauteur et de ses côtés obliques.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Aire (unit²)
À propos de ce calculateur
Utilisez la même unité de longueur pour toutes les mesures du trapèze. Le périmètre et les diagonales sont affichés dans cette unité ; l’aire est en unités carrées.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Côté supérieur (b₁) 6 · Côté inférieur (b₂) 12 · Hauteur 4 · Côté oblique gauche 5 · Côté oblique droit 5 Aire 36,000 unit² · Médiane 9,000 unit · Périmètre 28,000 unit · Diagonale 1 9,8489 unit · Diagonale 2 9,8489 unit
Méthode et hypothèses
Les cinq longueurs doivent partager une unité, être positives et au plus égales à 100000. Chaque côté oblique doit être au moins aussi long que la hauteur et s’accorder avec les bases. La projection horizontale gauche peut avoir les deux signes ; on retient celui compatible avec le côté droit. Tolérance : 0,01 unité ou 10⁻⁸ du plus grand côté droit calculé/saisi. Bases 6 et 12, hauteur 4 et côtés 5 et 5 donnent aire 36 et périmètre 28.
Sources
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
A = (a+b)h/2; m = (a+b)/2; P = a+b+c+d; x = ±√(c²−h²); D₁ = √((x+a)²+h²); D₂ = √((b−x)²+h²)
- a
- Côté supérieur (b₁)
- b
- Côté inférieur (b₂)
- h
- Hauteur
- c
- Côté oblique gauche
- d
- Côté oblique droit
- x
- ±√(c²−h²)
- A
- Aire
- m
- Médiane
- P
- Périmètre
- D₁,D₂
- Diagonale 1 / Diagonale 2
x = ±√(c²−h²) ; le signe retenu doit correspondre au côté droit. Les côtés trop courts ou mesures incompatibles sont refusés, sans réparation par écrêtage. Toutes les longueurs utilisent la même unité.
Questions fréquentes
Quels côtés faut-il saisir comme bases ?
Saisissez les deux côtés parallèles comme base supérieure et base inférieure ; ils peuvent être de même longueur ou non. L’aire est leur moyenne multipliée par la hauteur perpendiculaire. Les deux côtés obliques servent au périmètre et doivent être compatibles avec le même trapèze.
Puis-je utiliser un côté oblique comme hauteur ?
Non. Saisissez la distance perpendiculaire entre les bases parallèles. Un côté oblique est au moins aussi long que cette hauteur ; l’utiliser dans la formule de l’aire la surestimerait, sauf si ce côté est perpendiculaire aux bases.
Pourquoi le calculateur peut-il refuser mes mesures ?
Les bases, la hauteur et les deux côtés obliques doivent former un trapèze possible. Chaque côté oblique doit mesurer au moins la hauteur perpendiculaire, et les deux longueurs doivent correspondre aux bases choisies. Des mesures incompatibles déclenchent une erreur plutôt que des valeurs de périmètre ou de diagonale trompeuses.