Trapeziumcalculator — oppervlakte, middenlijn en omtrek
Bereken de oppervlakte, middenlijn en omtrek van een trapezium uit de twee evenwijdige zijden, hoogte en benen.
Formules en bronnen bijgewerkt · Databronnen · 1Algoritme, constanten en standaardinvoer bekijken (JSON)
Oppervlakte (unit²)
Over deze calculator
Vul de twee evenwijdige zijden, de loodrechte hoogte en beide benen in dezelfde lengtemaat in. De oppervlakte wordt weergegeven in die eenheid in het kwadraat; middenlijn en omtrek blijven in de lengtemaat. De oppervlakte is het gemiddelde van de evenwijdige zijden maal de hoogte, oftewel de middenlijn maal de hoogte.
Rekenvoorbeeld
berekend met de standaardwaarden hieronder
Bovenste zijde (b₁) 6 · Onderste zijde (b₂) 12 · Hoogte 4 · Linkerbeen 5 · Rechterbeen 5 Oppervlakte 36,000 unit² · Middenlijn 9,000 unit · Omtrek 28,000 unit · Diagonaal 1 9,8489 unit · Diagonaal 2 9,8489 unit
Methode en aannames
Gebruik dezelfde eenheid voor alle vijf lengtes. Elke lengte is positief en hoogstens 100000; de benen zijn minstens zo lang als de hoogte en passen bij de bases. x=±√(c²−h²); d²≈(b−a−x)²+h²; ε=max(0.01,10⁻⁸·max(d,d_calc)).
Databronnen
Disclaimer
Deze rekenmachines geven algemene wiskundige resultaten. Ze zijn geschikt voor studie, planning en schatting — controleer alles wat een beoordeelde inzending, een gepubliceerd cijfer of een financiële verplichting voedt.
Implementatiebron
Dit record beschrijft de implementatie van deze pagina, geen onafhankelijke validatie. Externe bronnen ondersteunen alleen de genoemde formule of definitie; schattingen en eigen regels houden hun eigen aannames.
Formule en variabelen
A = (a+b)h/2; m = (a+b)/2; P = a+b+c+d; x = ±√(c²−h²); D₁ = √((x+a)²+h²); D₂ = √((b−x)²+h²)
- a
- Bovenste zijde (b₁)
- b
- Onderste zijde (b₂)
- h
- Hoogte
- c
- Linkerbeen
- d
- Rechterbeen
- x
- ±√(c²−h²)
- A
- Oppervlakte
- m
- Middenlijn
- P
- Omtrek
- D₁,D₂
- Diagonaal 1 / Diagonaal 2
Gebruik dezelfde eenheid voor alle vijf lengtes. Elke lengte is positief en hoogstens 100000; de benen zijn minstens zo lang als de hoogte en passen bij de bases. Voorbeeld: a=6,b=12,h=4,c=d=5 → A=36,P=28.
Veelgestelde vragen
Welke formule gebruikt Trapeziumcalculator — oppervlakte, middenlijn en omtrek?
Formule: A = (a+b)h/2; m = (a+b)/2; P = a+b+c+d; x = ±√(c²−h²); D₁ = √((x+a)²+h²); D₂ = √((b−x)²+h²)