最大公約数・最小公倍数 計算機
2個、3個の数、または2～20個の整数リストの最大公約数、正確な最小公倍数、簡約比を計算します。リストでは絶対値を使い、0も計算に含めます。2個・3個モードの3番目の0だけ省略します。計算手順と正の公約数も表示します。.
計算式と出典の更新 · 出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）
割り算の手順
横にスワイプすると続きが見られます
| 検算 |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
正の約数 (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
この計算機について
2個、3個の数、または2～20個の整数リストの最大公約数、正確な最小公倍数、簡約比を計算します。リストでは絶対値を使い、0も計算に含めます。2個・3個モードの3番目の0だけ省略します。計算手順と正の公約数も表示します。 GCD と GCF は同じ最大公約数です。主結果を GCF または LCM に切り替え、両者の正確な積も確認できます。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
計算結果 最大公約数 · 入力方法 2個または3個の数 · 1 つ目の数 24 · 2 つ目の数 36 · 3 つ目の数（0 なら無視） 0 · 数値（2～20個、空白・カンマ・改行区切り） 24, 36, 60 最大公約数 12 · 最小公倍数 72 · 約分した比 2 : 3 · 公約数の個数 6 · 最大公約数 × 最小公倍数 864
算出方法と前提
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) 2個、3個の数、または2～20個の整数リストの最大公約数、正確な最小公倍数、簡約比を計算します。リストでは絶対値を使い、0も計算に含めます。2個・3個モードの3番目の0だけ省略します。計算手順と正の公約数も表示します。
出典
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- 1 つ目の数 (≥ 0)
- B
- 2 つ目の数 (≥ 0)
- C
- 正の整数3（0なら省略）
- g
- 最大公約数
- l
- 最小公倍数
- e_i
- gの素因数iの指数
- d(g)
- 公約数の個数
2個、3個の数、または2～20個の整数リストの最大公約数、正確な最小公倍数、簡約比を計算します。リストでは絶対値を使い、0も計算に含めます。2個・3個モードの3番目の0だけ省略します。計算手順と正の公約数も表示します。
よくある質問
0や負数はどう扱いますか？
2～3数モードではAとBは0以上の整数で、任意の第3数の0は省略します。リストでは絶対値を使い、0も含めます。0を含む最小公倍数は0です。すべて0の入力はこの計算機では拒否します。24と36の最大公約数は12、最小公倍数は72、比は2:3です。
非常に大きい最小公倍数は正確ですか？
整数の正確な演算を使い、全桁を表示します。最大公約数、比、公約数も表示できます。リストは絶対値10億以下の整数2～20個で、空白、カンマ、セミコロン、改行で区切れます。
計算手順には何が表示されますか？
ユークリッドの互除法でa = q × b + rを余り0まで繰り返します。リストでは途中の最大公約数と次の数で続けます。正の公約数は最終的な最大公約数の正の約数です。
数値一覧の最大公約数と最小公倍数を求めるには？
一覧モードを選び、2〜20個の整数を空白・コンマ・セミコロン・改行で区切って入力します。24, 36, 60の最大公約数は12、最小公倍数は360です。比も簡約します。このツールではすべて0の一覧に最大公約数の結果を定義していません。
最大公約数・最小公倍数 計算機の入力と範囲は？
各欄の単位に合わせて入力してください。表示範囲はフォームの制限であり、推奨値ではありません。 1 つ目の数: 0–1,000,000,000; 2 つ目の数: 0–1,000,000,000; 3 つ目の数（0 なら無視）: 0–1,000,000,000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) 2個、3個の数、または2～20個の整数リストの最大公約数、正確な最小公倍数、簡約比を計算します。リストでは絶対値を使い、0も計算に含めます。2個・3個モードの3番目の0だけ省略します。計算手順と正の公約数も表示します。
入力方法 = 2個または3個の数; 1 つ目の数 = 24の計算例は？
入力: 入力方法 = 2個または3個の数; 1 つ目の数 = 24; 2 つ目の数 = 36; 3 つ目の数（0 なら無視） = 0; 数値（2～20個、空白・カンマ・改行区切り） = 24, 36, 60. 計算: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). 結果: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; 最小公倍数 = 72; 約分した比 = 2 : 3; 公約数の個数 = 6.