Kalkulator NWD i NWW — Największy wspólny dzielnik
Oblicz NWD, NWW i uproszczony stosunek dwóch lub trzech liczb albo listy 2–20 liczb całkowitych. Zobacz kroki dzielenia i wspólne dzielniki.
Formuły i źródła zaktualizowano · Źródła danych · 1Zobacz algorytm, stałe i domyślne dane wejściowe (JSON)
Kroki dzielenia
Przesuń poziomo, aby zobaczyć więcej
| Sprawdzenie |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Dodatnie dzielniki (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
O tym kalkulatorze
Lista liczb: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dwie lub trzy liczby: C = 0 → (A, B). Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW): ℤ (BigInt).
Przykładowe obliczenie
obliczono na wartościach domyślnych podanych poniżej
Wyniki Największy wspólny dzielnik · Sposób wprowadzania Dwie lub trzy liczby · Pierwsza liczba 24 · Druga liczba 36 · Trzecia liczba (0, aby pominąć) 0 · Liczby (2–20; spacje, przecinki lub nowe wiersze) 24, 36, 60 Największy wspólny dzielnik 12 · Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) 72 · Uproszczony stosunek 2 : 3 · Wspólne dzielniki 6 · Największy wspólny dzielnik × Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) 864
Metoda i założenia
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Sposób wprowadzania: Dwie lub trzy liczby → C = 0 ⇒ (A, B); Lista liczb → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Lista liczb: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dwie lub trzy liczby: C = 0 → (A, B). Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW): ℤ (BigInt).
Źródła danych
Zastrzeżenie
Te kalkulatory podają ogólne wyniki matematyczne. Nadają się do nauki, planowania i szacowania — zweryfikuj każdą wartość, która trafi do ocenianej pracy, publikowanej liczby lub zobowiązania finansowego.
Źródło implementacji
Ten zapis opisuje implementację strony, a nie niezależną walidację. Źródła zewnętrzne wspierają tylko wskazany wzór lub definicję; szacunki i własne reguły zachowują swoje założenia.
Wzór i zmienne
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Pierwsza liczba
- B
- Druga liczba
- C
- Trzecia liczba (0, aby pominąć)
- g
- Największy wspólny dzielnik
- l
- Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
- ratio
- Uproszczony stosunek
- d(g)
- Wspólne dzielniki
Przykład: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Najczęstsze pytania
Jakiego wzoru używa Kalkulator NWD i NWW — Największy wspólny dzielnik?
Wzór: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Sposób wprowadzania: Dwie lub trzy liczby → C = 0 ⇒ (A, B); Lista liczb → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Jak znaleźć NWD i NWW listy liczb?
Wybierz tryb listy i wpisz 2–20 liczb całkowitych oddzielonych spacjami, przecinkami, średnikami lub nowymi liniami. Dla 24, 36, 60 NWD to 12, a NWW 360. Stosunek jest też skracany. Dla listy samych zer nie ma tutaj zdefiniowanego wyniku NWD.
Jakie dane i granice dotyczą Kalkulator NWD i NWW — Największy wspólny dzielnik?
Użyj jednostek podanych przy polach. Są to granice formularza, a nie zalecane wartości. Pierwsza liczba: 0–1 000 000 000; Druga liczba: 0–1 000 000 000; Trzecia liczba (0, aby pominąć): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Sposób wprowadzania: Dwie lub trzy liczby → C = 0 ⇒ (A, B); Lista liczb → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Lista liczb: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dwie lub trzy liczby: C = 0 → (A, B). Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW): ℤ (BigInt).
Jaki jest pełny przykład obliczenia dla Sposób wprowadzania = Dwie lub trzy liczby; Pierwsza liczba = 24?
Dane: Sposób wprowadzania = Dwie lub trzy liczby; Pierwsza liczba = 24; Druga liczba = 36; Trzecia liczba (0, aby pominąć) = 0; Liczby (2–20; spacje, przecinki lub nowe wiersze) = 24, 36, 60. Obliczenie: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Wyniki: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) = 72; Uproszczony stosunek = 2 : 3; Wspólne dzielniki = 6.