Beregner for SFD og MKM
Beregn største fælles divisor, mindste fælles multiplum og forkortet forhold for to eller tre tal eller en liste med 2–20 heltal. Se mellemregningerne.
Formler og kilder opdateret · Datakilder · 1Se algoritme, konstanter og standardinput (JSON)
Divisionstrin
Stryg vandret for at se mere
| Kontrol |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Positive divisorer (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Om denne beregner
Talliste: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). To eller tre tal: C = 0 → (A, B). Mindste fælles multiplum: ℤ (BigInt).
Regneeksempel
beregnet med standardværdierne nedenfor
Resultater Største fælles divisor · Indtastningsmetode To eller tre tal · Første tal 24 · Andet tal 36 · Tredje tal (0 for at udelade) 0 · Tal (2–20; mellemrum, kommaer eller nye linjer) 24, 36, 60 Største fælles divisor 12 · Mindste fælles multiplum 72 · Forkortet forhold 2 : 3 · Fælles divisorer 6 · Største fælles divisor × Mindste fælles multiplum 864
Metode og forudsætninger
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Indtastningsmetode: To eller tre tal → C = 0 ⇒ (A, B); Talliste → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Talliste: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). To eller tre tal: C = 0 → (A, B). Mindste fælles multiplum: ℤ (BigInt).
Datakilder
Ansvarsfraskrivelse
Disse beregnere giver generelle matematiske resultater. De egner sig til studie, planlægning og overslag — kontrollér alt, der indgår i en bedømt opgave, et offentliggjort tal eller et økonomisk forhold.
Implementeringskilde
Denne registrering beskriver sidens implementering uden uafhængig validering. Eksterne kilder understøtter kun den angivne formel eller definition; skøn og egne regler har deres egne antagelser.
Formel og variable
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Første tal
- B
- Andet tal
- C
- Tredje tal (0 for at udelade)
- g
- Største fælles divisor
- l
- Mindste fælles multiplum
- ratio
- Forkortet forhold
- d(g)
- Fælles divisorer
Eksempel: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Ofte stillede spørgsmål
Hvilken formel bruger Beregner for SFD og MKM?
Formel: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Indtastningsmetode: To eller tre tal → C = 0 ⇒ (A, B); Talliste → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Hvordan finder jeg SFD og MFM for en liste?
Vælg listetilstand og indtast 2–20 heltal adskilt med mellemrum, kommaer, semikolon eller linjeskift. For 24, 36, 60 er SFD 12 og MFM 360. Forholdet forkortes også. En liste kun med nuller har intet defineret SFD-resultat her.
Hvilke input og grænser gælder for Beregner for SFD og MKM?
Brug enhederne ved felterne. Det er formularens grænser, ikke anbefalede værdier. Første tal: 0–1.000.000.000; Andet tal: 0–1.000.000.000; Tredje tal (0 for at udelade): 0–1.000.000.000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Indtastningsmetode: To eller tre tal → C = 0 ⇒ (A, B); Talliste → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Talliste: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). To eller tre tal: C = 0 → (A, B). Mindste fælles multiplum: ℤ (BigInt).
Hvad er et komplet regneeksempel for Indtastningsmetode = To eller tre tal; Første tal = 24?
Input: Indtastningsmetode = To eller tre tal; Første tal = 24; Andet tal = 36; Tredje tal (0 for at udelade) = 0; Tal (2–20; mellemrum, kommaer eller nye linjer) = 24, 36, 60. Beregning: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Resultater: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Mindste fælles multiplum = 72; Forkortet forhold = 2 : 3; Fælles divisorer = 6.