حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
احسب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر والنسبة المبسطة لعددين أو ثلاثة أو قائمة من 2 إلى 20 عددًا صحيحًا، مع خطوات الحل.
تم تحديث المعادلات والمصادر · مصادر البيانات · 1عرض الخوارزمية والثوابت والمدخلات الافتراضية (JSON)
خطوات القسمة
اسحب أفقيًا لعرض المزيد
| التحقق |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
القواسم الموجبة (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
حول هذه الحاسبة
قائمة أعداد: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). عددان أو ثلاثة: C = 0 → (A, B). المضاعف المشترك الأصغر: ℤ (BigInt).
مثال محسوب
محسوب بالقيم الافتراضية المبيّنة أدناه
النتائج القاسم المشترك الأكبر · طريقة الإدخال عددان أو ثلاثة · العدد الأول 24 · العدد الثاني 36 · العدد الثالث (أدخل 0 لتجاهله) 0 · الأعداد (2–20؛ مسافات أو فواصل أو أسطر جديدة) 24, 36, 60 القاسم المشترك الأكبر 12 · المضاعف المشترك الأصغر 72 · النسبة المبسّطة 2 : 3 · القواسم المشتركة 6 · القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر 864
طريقة الحساب والافتراضات
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) طريقة الإدخال: عددان أو ثلاثة → C = 0 ⇒ (A, B); قائمة أعداد → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. قائمة أعداد: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). عددان أو ثلاثة: C = 0 → (A, B). المضاعف المشترك الأصغر: ℤ (BigInt).
مصادر البيانات
إخلاء مسؤولية
تقدم هذه الحاسبات نتائج رياضية عامة. وهي مناسبة للدراسة والتخطيط والتقدير، فتحقق من أي قيمة ستدخل في عمل يُقيَّم أو رقم يُنشر أو التزام مالي.
مصدر التنفيذ
يصف هذا السجل تنفيذ هذه الصفحة ولا يمثل تحققًا مستقلاً. تدعم المراجع الخارجية الصيغة أو التعريف المحدد فقط؛ وتبقى للتقديرات والقواعد المخصصة افتراضاتها.
الصيغة والمتغيرات
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- العدد الأول
- B
- العدد الثاني
- C
- العدد الثالث (أدخل 0 لتجاهله)
- g
- القاسم المشترك الأكبر
- l
- المضاعف المشترك الأصغر
- ratio
- النسبة المبسّطة
- d(g)
- القواسم المشتركة
مثال: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر؟
الصيغة: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) طريقة الإدخال: عددان أو ثلاثة → C = 0 ⇒ (A, B); قائمة أعداد → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
كيف أجد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لقائمة؟
اختر وضع القائمة وأدخل 2–20 عددًا صحيحًا تفصلها مسافات أو فواصل أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة. للأعداد 24, 36, 60 القاسم الأكبر 12 والمضاعف الأصغر 360. تُبسط النسبة أيضًا. لا تُعرّف الأداة نتيجة للقاسم الأكبر لقائمة كلها أصفار.
ما المدخلات والحدود في حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر؟
استخدم الوحدات بجانب الحقول. هذه حدود النموذج وليست قيماً موصى بها. العدد الأول: 0–1,000,000,000; العدد الثاني: 0–1,000,000,000; العدد الثالث (أدخل 0 لتجاهله): 0–1,000,000,000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) طريقة الإدخال: عددان أو ثلاثة → C = 0 ⇒ (A, B); قائمة أعداد → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. قائمة أعداد: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). عددان أو ثلاثة: C = 0 → (A, B). المضاعف المشترك الأصغر: ℤ (BigInt).
ما مثال الحساب الكامل في طريقة الإدخال = عددان أو ثلاثة; العدد الأول = 24؟
المدخلات: طريقة الإدخال = عددان أو ثلاثة; العدد الأول = 24; العدد الثاني = 36; العدد الثالث (أدخل 0 لتجاهله) = 0; الأعداد (2–20؛ مسافات أو فواصل أو أسطر جديدة) = 24, 36, 60. الحساب: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). النتائج: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; المضاعف المشترك الأصغر = 72; النسبة المبسّطة = 2 : 3; القواسم المشتركة = 6.