Calculator CMMDC și CMMMC — Divizori și multipli comuni
Calculează cel mai mare divizor comun, cel mai mic multiplu comun și raportul simplificat pentru două sau trei numere ori o listă de 2–20 întregi, cu pași.
Formule și surse actualizate · Surse de date · 1Vezi algoritmul, constantele și valorile implicite (JSON)
Pașii împărțirii
Glisează orizontal pentru a vedea mai mult
| Verificare |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Divizori pozitivi (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Despre acest calculator
Listă de numere: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Două sau trei numere: C = 0 → (A, B). Cel mai mic multiplu comun: ℤ (BigInt).
Exemplu de calcul
calculat cu valorile implicite de mai jos
Rezultate Cel mai mare divizor comun · Mod de introducere Două sau trei numere · Primul număr 24 · Al doilea număr 36 · Al treilea număr (0 pentru a-l ignora) 0 · Numere (2–20; spații, virgule sau rânduri noi) 24, 36, 60 Cel mai mare divizor comun 12 · Cel mai mic multiplu comun 72 · Raport simplificat 2 : 3 · Divizori comuni 6 · Cel mai mare divizor comun × Cel mai mic multiplu comun 864
Metodă și ipoteze
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Mod de introducere: Două sau trei numere → C = 0 ⇒ (A, B); Listă de numere → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Listă de numere: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Două sau trei numere: C = 0 → (A, B). Cel mai mic multiplu comun: ℤ (BigInt).
Surse de date
Clauză de exonerare
Aceste calculatoare oferă rezultate matematice generale. Sunt potrivite pentru studiu, planificare și estimare — verifică orice valoare care intră într-o lucrare notată, într-o cifră publicată sau într-un angajament financiar.
Sursa implementării
Această înregistrare descrie implementarea paginii, nu o validare independentă. Sursele externe susțin doar formula sau definiția indicată; estimările și regulile proprii își păstrează ipotezele.
Formula și variabilele
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Primul număr
- B
- Al doilea număr
- C
- Al treilea număr (0 pentru a-l ignora)
- g
- Cel mai mare divizor comun
- l
- Cel mai mic multiplu comun
- ratio
- Raport simplificat
- d(g)
- Divizori comuni
Exemplu: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Întrebări frecvente
Ce formulă folosește Calculator CMMDC și CMMMC — Divizori și multipli comuni?
Formula: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Mod de introducere: Două sau trei numere → C = 0 ⇒ (A, B); Listă de numere → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Cum găsesc CMMDC și CMMMC pentru o listă?
Alege modul listă și introdu 2–20 întregi separați prin spații, virgule, punct și virgulă sau rânduri noi. Pentru 24, 36, 60, CMMDC este 12 și CMMMC 360. Raportul este simplificat. O listă numai cu zerouri nu are rezultat CMMDC definit aici.
Ce date și limite se aplică la Calculator CMMDC și CMMMC — Divizori și multipli comuni?
Folosește unitățile de lângă câmpuri. Sunt limite ale formularului, nu valori recomandate. Primul număr: 0–1.000.000.000; Al doilea număr: 0–1.000.000.000; Al treilea număr (0 pentru a-l ignora): 0–1.000.000.000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Mod de introducere: Două sau trei numere → C = 0 ⇒ (A, B); Listă de numere → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Listă de numere: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Două sau trei numere: C = 0 → (A, B). Cel mai mic multiplu comun: ℤ (BigInt).
Care este un exemplu complet de calcul pentru Mod de introducere = Două sau trei numere; Primul număr = 24?
Date: Mod de introducere = Două sau trei numere; Primul număr = 24; Al doilea număr = 36; Al treilea număr (0 pentru a-l ignora) = 0; Numere (2–20; spații, virgule sau rânduri noi) = 24, 36, 60. Calcul: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Rezultate: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Cel mai mic multiplu comun = 72; Raport simplificat = 2 : 3; Divizori comuni = 6.