Kalkulator FPB dan KPK
Hitung FPB, KPK dan rasio sederhana dari dua atau tiga bilangan, atau daftar 2–20 bilangan bulat. Lihat langkah pembagian dan faktor persekutuan.
Rumus dan sumber diperbarui · Sumber data · 1Lihat algoritme, konstanta, dan masukan bawaan (JSON)
Langkah pembagian
Geser mendatar untuk melihat lainnya
| Pemeriksaan |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Pembagi positif (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Tentang kalkulator ini
Daftar angka: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dua atau tiga angka: C = 0 → (A, B). Kelipatan persekutuan terkecil: ℤ (BigInt).
Contoh perhitungan
dihitung dengan nilai bawaan di bawah ini
Hasil Faktor persekutuan terbesar · Mode masukan Dua atau tiga angka · Bilangan pertama 24 · Bilangan kedua 36 · Bilangan ketiga (0 untuk mengabaikan) 0 · Angka (2–20; spasi, koma, atau baris baru) 24, 36, 60 Faktor persekutuan terbesar 12 · Kelipatan persekutuan terkecil 72 · Rasio yang disederhanakan 2 : 3 · Faktor persekutuan 6 · Faktor persekutuan terbesar × Kelipatan persekutuan terkecil 864
Metode dan asumsi
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Mode masukan: Dua atau tiga angka → C = 0 ⇒ (A, B); Daftar angka → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Daftar angka: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dua atau tiga angka: C = 0 → (A, B). Kelipatan persekutuan terkecil: ℤ (BigInt).
Sumber data
Penafian
Kalkulator ini memberikan hasil matematika secara umum. Cocok untuk belajar, perencanaan, dan perkiraan — verifikasi setiap angka yang akan masuk ke tugas bernilai, angka yang dipublikasikan, atau komitmen keuangan.
Sumber implementasi
Catatan ini menjelaskan implementasi halaman, bukan validasi independen. Referensi eksternal hanya mendukung rumus atau definisi yang disebutkan; perkiraan dan aturan khusus tetap memiliki asumsi sendiri.
Rumus dan variabel
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Bilangan pertama
- B
- Bilangan kedua
- C
- Bilangan ketiga (0 untuk mengabaikan)
- g
- Faktor persekutuan terbesar
- l
- Kelipatan persekutuan terkecil
- ratio
- Rasio yang disederhanakan
- d(g)
- Faktor persekutuan
Contoh: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Pertanyaan yang sering diajukan
Rumus apa yang digunakan Kalkulator FPB dan KPK?
Rumus: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Mode masukan: Dua atau tiga angka → C = 0 ⇒ (A, B); Daftar angka → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Bagaimana mencari FPB dan KPK suatu daftar?
Pilih mode daftar dan masukkan 2–20 bilangan bulat dipisahkan spasi, koma, titik koma atau baris baru. Untuk 24, 36, 60, FPB adalah 12 dan KPK 360. Rasio juga disederhanakan. Daftar yang seluruhnya nol tidak memiliki hasil FPB terdefinisi di sini.
Apa input dan batas untuk Kalkulator FPB dan KPK?
Gunakan satuan di samping kolom. Ini batas formulir, bukan nilai yang dianjurkan. Bilangan pertama: 0–1.000.000.000; Bilangan kedua: 0–1.000.000.000; Bilangan ketiga (0 untuk mengabaikan): 0–1.000.000.000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Mode masukan: Dua atau tiga angka → C = 0 ⇒ (A, B); Daftar angka → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Daftar angka: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dua atau tiga angka: C = 0 → (A, B). Kelipatan persekutuan terkecil: ℤ (BigInt).
Apa contoh perhitungan lengkap untuk Mode masukan = Dua atau tiga angka; Bilangan pertama = 24?
Input: Mode masukan = Dua atau tiga angka; Bilangan pertama = 24; Bilangan kedua = 36; Bilangan ketiga (0 untuk mengabaikan) = 0; Angka (2–20; spasi, koma, atau baris baru) = 24, 36, 60. Perhitungan: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Hasil: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Kelipatan persekutuan terkecil = 72; Rasio yang disederhanakan = 2 : 3; Faktor persekutuan = 6.