Kalkulačka NSD a NSN
Vypočítajte najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok a skrátený pomer dvoch či troch čísel alebo zoznamu 2–20 celých čísel, s postupom.
Vzorce a zdroje aktualizované · Zdroje údajov · 1Zobraziť algoritmus, konštanty a predvolené vstupy (JSON)
Kroky delenia
Potiahnutím vodorovne zobrazíte viac
| Overenie |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Kladné delitele (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
O tejto kalkulačke
Zoznam čísel: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dve alebo tri čísla: C = 0 → (A, B). Najmenší spoločný násobok: ℤ (BigInt).
Vzorový výpočet
vypočítané s predvolenými hodnotami nižšie
Výsledky Najväčší spoločný deliteľ · Spôsob zadania Dve alebo tri čísla · Prvé číslo 24 · Druhé číslo 36 · Tretie číslo (0 znamená ignorovať) 0 · Čísla (2–20; medzery, čiarky alebo nové riadky) 24, 36, 60 Najväčší spoločný deliteľ 12 · Najmenší spoločný násobok 72 · Zjednodušený pomer 2 : 3 · Spoločné delitele 6 · Najväčší spoločný deliteľ × Najmenší spoločný násobok 864
Metóda a predpoklady
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Spôsob zadania: Dve alebo tri čísla → C = 0 ⇒ (A, B); Zoznam čísel → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Zoznam čísel: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dve alebo tri čísla: C = 0 → (A, B). Najmenší spoločný násobok: ℤ (BigInt).
Zdroje údajov
Vylúčenie zodpovednosti
Tieto kalkulačky poskytujú všeobecné matematické výsledky. Hodia sa na štúdium, plánovanie a odhady — overte čokoľvek, čo vstupuje do známkovaného zadania, zverejnenej hodnoty alebo finančného záväzku.
Zdroj implementácie
Záznam opisuje implementáciu tejto stránky, nie nezávislé overenie. Externé zdroje podporujú iba uvedený vzorec alebo definíciu; odhady a vlastné pravidlá majú svoje predpoklady.
Vzorec a premenné
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Prvé číslo
- B
- Druhé číslo
- C
- Tretie číslo (0 znamená ignorovať)
- g
- Najväčší spoločný deliteľ
- l
- Najmenší spoločný násobok
- ratio
- Zjednodušený pomer
- d(g)
- Spoločné delitele
Príklad: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Časté otázky
Aký vzorec používa Kalkulačka NSD a NSN?
Vzorec: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Spôsob zadania: Dve alebo tri čísla → C = 0 ⇒ (A, B); Zoznam čísel → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Ako nájdem NSD a NSN zoznamu čísel?
Vyberte režim zoznamu a zadajte 2–20 celých čísel oddelených medzerami, čiarkami, bodkočiarkami alebo novými riadkami. Pre 24, 36, 60 je NSD 12 a NSN 360. Skráti sa aj pomer. Pre zoznam samých núl tu výsledok NSD nie je definovaný.
Aké vstupy a hranice platia pre Kalkulačka NSD a NSN?
Použite jednotky pri poliach. Ide o hranice formulára, nie odporúčané hodnoty. Prvé číslo: 0–1 000 000 000; Druhé číslo: 0–1 000 000 000; Tretie číslo (0 znamená ignorovať): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Spôsob zadania: Dve alebo tri čísla → C = 0 ⇒ (A, B); Zoznam čísel → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Zoznam čísel: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dve alebo tri čísla: C = 0 → (A, B). Najmenší spoločný násobok: ℤ (BigInt).
Ako vyzerá úplný príklad výpočtu pre Spôsob zadania = Dve alebo tri čísla; Prvé číslo = 24?
Vstupy: Spôsob zadania = Dve alebo tri čísla; Prvé číslo = 24; Druhé číslo = 36; Tretie číslo (0 znamená ignorovať) = 0; Čísla (2–20; medzery, čiarky alebo nové riadky) = 24, 36, 60. Výpočet: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Výsledky: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Najmenší spoločný násobok = 72; Zjednodušený pomer = 2 : 3; Spoločné delitele = 6.