Kalkulačka rozkladu na prvočísla
Rozložte celé číslo na prvočísla a zároveň získajte počet aj súčet jeho deliteľov.
Vzorce a zdroje aktualizované · Zdroje údajov · 1Zobraziť algoritmus, konštanty a predvolené vstupy (JSON)
Kroky delenia
Potiahnutím vodorovne zobrazíte viac
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Strom rozkladu
Kladné delitele (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
O tejto kalkulačke
Zadajte celé číslo od 2 do 10¹². Skúšobné delenie začína číslom 2, potom skúša nepárne delitele do odmocniny zostávajúceho čísla. Príklad: 360 = 2³ × 3² × 5; Celkový počet deliteľov = 24; Súčet deliteľov = 1170.
Vzorový výpočet
vypočítané s predvolenými hodnotami nižšie
Číslo na rozklad 360 Rozklad na prvočísla 2^3 × 3^2 × 5 · Rozpísané prvočinitele 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Prvočísla vrátane násobnosti 6 · Rôzne prvočísla 3 · Celkový počet deliteľov 24 · Súčet deliteľov 1 170 · Kontrola násobením 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Zdroje údajov
Vylúčenie zodpovednosti
Tieto kalkulačky poskytujú všeobecné matematické výsledky. Hodia sa na štúdium, plánovanie a odhady — overte čokoľvek, čo vstupuje do známkovaného zadania, zverejnenej hodnoty alebo finančného záväzku.
Zdroj implementácie
Záznam opisuje implementáciu tejto stránky, nie nezávislé overenie. Externé zdroje podporujú iba uvedený vzorec alebo definíciu; odhady a vlastné pravidlá majú svoje predpoklady.
Vzorec a premenné
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Číslo na rozklad
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Celkový počet deliteľov
- σ(n)
- Súčet deliteľov
Zadajte celé číslo od 2 do 10¹². Skúšobné delenie začína číslom 2, potom skúša nepárne delitele do odmocniny zostávajúceho čísla. Príklad: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Časté otázky
Aký vzorec používa Kalkulačka rozkladu na prvočísla?
Vzorec: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Kroky delenia: n ÷ p; Kontrola násobením: p₁ × p₂ × … = n. Kladné delitele: d > 0, n mod d = 0.
Ako nájdem a overím prvočíselné činitele?
Zadajte celé číslo od 2 do 10¹². Napríklad 360 = 2³ × 3² × 5. Sledujte kroky delenia a vynásobte činitele na overenie pôvodného čísla. Kladné delitele obsahujú aj zložené čísla, nielen prvočísla.