Prímfaktorizáció kalkulátor — prímtényezők és osztók
Bontsa fel az egész számot prímtényezőire, és kapja meg az osztók számát és összegét is.
Képletek és források frissítve · Adatforrások · 1Algoritmus, állandók és alapértelmezett bemenetek (JSON)
Osztási lépések
További tartalomért csúsztassa vízszintesen
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Tényezőfa
Pozitív osztók (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Erről a kalkulátorról
Adjon meg 2 és 10¹² közötti egész számot. A próbaosztás 2-vel kezdődik, majd a maradék négyzetgyökéig páratlan osztókat vizsgál. Példa: 360 = 2³ × 3² × 5; Osztók száma = 24; Osztók összege = 1170.
Számítási példa
az alábbi alapértékekkel számolva
Felbontandó szám 360 Prímfaktorizáció 2^3 × 3^2 × 5 · Kifejtett prímtényezők 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Prímtényezők multiplicitással 6 · Különböző prímek 3 · Osztók száma 24 · Osztók összege 1170 · Ellenőrzés szorzással 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Adatforrások
Jogi nyilatkozat
Ezek a kalkulátorok általános matematikai eredményeket adnak. Tanulmányozásra, tervezésre és becslésre alkalmasak — ellenőrizzen mindent, ami jeggyel értékelt beadandóba, közzétett adatba vagy pénzügyi kötelezettségbe kerül.
Megvalósítási forrás
Ez a rekord az oldal megvalósítását írja le, nem független ellenőrzést. A külső források csak a megadott képletet vagy definíciót támasztják alá; a becsléseknek és saját szabályoknak saját feltevéseik vannak.
Képlet és változók
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Felbontandó szám
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Osztók száma
- σ(n)
- Osztók összege
Adjon meg 2 és 10¹² közötti egész számot. A próbaosztás 2-vel kezdődik, majd a maradék négyzetgyökéig páratlan osztókat vizsgál. Példa: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Gyakori kérdések
Milyen képletet használ a(z) Prímfaktorizáció kalkulátor — prímtényezők és osztók?
Képlet: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Osztási lépések: n ÷ p; Ellenőrzés szorzással: p₁ × p₂ × … = n. Pozitív osztók: d > 0, n mod d = 0.
Hogyan találom meg és ellenőrzöm a prímtényezőket?
Adjon meg egész számot 2 és 10¹² között. Például 360 = 2³ × 3² × 5. Kövesse az osztási lépéseket és szorozza össze a tényezőket az eredeti szám ellenőrzéséhez. A pozitív osztók összetett számokat is tartalmaznak, nem csak prímeket.