소인수분해 계산기 — 약수의 개수와 합
자연수를 소인수분해하고 약수의 개수와 약수의 합까지 함께 계산합니다.
공식 및 출처 업데이트 · 데이터 출처 · 1알고리즘, 상수 및 기본 입력 보기 (JSON)
나눗셈 단계
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| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
인수분해 트리
양의 약수 (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
이 계산기 정보
2부터 10¹²까지의 정수를 입력하세요. 먼저 2로 나눈 뒤 남은 수의 제곱근까지 홀수 약수를 차례로 검사합니다. 예시: 360 = 2³ × 3² × 5; 약수의 개수 = 24; 약수의 합 = 1170.
계산 예시
아래 기본값으로 계산한 결과
소인수분해할 수 360 소인수분해 결과 2^3 × 3^2 × 5 · 전개한 소인수 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · 중복을 포함한 소인수 개수 6 · 서로 다른 소인수 3 · 약수의 개수 24 · 약수의 합 1,170 · 곱셈 검산 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
데이터 출처
면책 고지
이 계산기는 일반적인 수학 결과를 제공합니다. 학습, 계획, 개략 산정에 적합하며, 채점되는 과제나 발표할 수치, 금전적 약정에 들어가는 값은 반드시 검증하십시오.
구현 출처
이 기록은 이 페이지의 구현을 설명하며 독립적인 검증을 의미하지 않습니다. 외부 자료는 명시된 공식이나 정의만 뒷받침합니다. 추정과 자체 규칙에는 각각의 가정이 있습니다.
공식과 변수
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- 소인수분해할 수
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- 약수의 개수
- σ(n)
- 약수의 합
2부터 10¹²까지의 정수를 입력하세요. 먼저 2로 나눈 뒤 남은 수의 제곱근까지 홀수 약수를 차례로 검사합니다. 예시: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
자주 묻는 질문
소인수분해 계산기 — 약수의 개수와 합에는 어떤 계산식이 사용되나요?
계산식: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j 나눗셈 단계: n ÷ p; 곱셈 검산: p₁ × p₂ × … = n. 양의 약수: d > 0, n mod d = 0.
소인수를 구하고 검산하는 방법은 무엇인가요?
2부터 10¹²까지의 정수를 입력하세요. 예를 들어 360 = 2³ × 3² × 5입니다. 나눗셈 단계를 보고 소인수를 곱해 원래 수를 확인합니다. 양의 약수 목록에는 소수뿐 아니라 합성수도 포함됩니다.