Calculator factori primi — Descompunere și divizori
Descompuneți un număr întreg în factori primi și obțineți totodată numărul și suma divizorilor săi.
Formule și surse actualizate · Surse de date · 1Vezi algoritmul, constantele și valorile implicite (JSON)
Pașii împărțirii
Glisează orizontal pentru a vedea mai mult
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Arborele factorilor
Divizori pozitivi (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Despre acest calculator
Introduceți un întreg de la 2 la 10¹². Împărțirea de probă începe cu 2, apoi verifică divizorii impari până la rădăcina valorii rămase. Exemplu: 360 = 2³ × 3² × 5; Numărul total de divizori = 24; Suma divizorilor = 1170.
Exemplu de calcul
calculat cu valorile implicite de mai jos
Numărul de descompus 360 Descompunerea în factori primi 2^3 × 3^2 × 5 · Factori primi dezvoltați 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Factori primi cu multiplicitate 6 · Numere prime distincte 3 · Numărul total de divizori 24 · Suma divizorilor 1.170 · Verificare prin înmulțire 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Surse de date
Clauză de exonerare
Aceste calculatoare oferă rezultate matematice generale. Sunt potrivite pentru studiu, planificare și estimare — verifică orice valoare care intră într-o lucrare notată, într-o cifră publicată sau într-un angajament financiar.
Sursa implementării
Această înregistrare descrie implementarea paginii, nu o validare independentă. Sursele externe susțin doar formula sau definiția indicată; estimările și regulile proprii își păstrează ipotezele.
Formula și variabilele
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- număr întreg ≥ 2
- p_i
- factori primi distincți
- a_i
- exponentul factorului prim
- τ
- numărul divizorilor
- σ
- suma divizorilor
Se testează divizorii până când p² depășește restul. Pentru n < 2 nu există descompunere în factori primi.
Întrebări frecvente
Ce formulă folosește Calculator factori primi — Descompunere și divizori?
Formula: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Pașii împărțirii: n ÷ p; Verificare prin înmulțire: p₁ × p₂ × … = n. Divizori pozitivi: d > 0, n mod d = 0.
Cum găsesc și verific factorii primi?
Introdu un întreg de la 2 la 10¹². De exemplu, 360 = 2³ × 3² × 5. Urmărește pașii împărțirii și înmulțește factorii pentru a verifica numărul inițial. Divizorii pozitivi includ și numere compuse, nu doar prime.