Primtalsfaktorisering — kalkylator
Dela upp ett heltal i primtalsfaktorer och få antalet och summan av dess delare samtidigt.
Formler och källor uppdaterade · Datakällor · 1Visa algoritm, konstanter och standardindata (JSON)
Divisionssteg
Svep horisontellt för att se mer
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Faktorträd
Positiva delare (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Om den här kalkylatorn
Ange ett heltal från 2 till 10¹². Provdivision börjar med 2 och testar sedan udda delare upp till roten av det återstående talet. Exempel: 360 = 2³ × 3² × 5; Antal delare = 24; Summan av delarna = 1170.
Räkneexempel
beräknat med standardvärdena nedan
Tal att faktorisera 360 Primtalsfaktorisering 2^3 × 3^2 × 5 · Utvecklade primfaktorer 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Primtalsfaktorer med multiplicitet 6 · Olika primtal 3 · Antal delare 24 · Summan av delarna 1 170 · Multiplikationskontroll 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Datakällor
Ansvarsfriskrivning
Dessa räknare ger allmänna matematiska resultat. De passar för studier, planering och uppskattning — verifiera allt som matar en bedömd inlämning, en publicerad siffra eller ett finansiellt åtagande.
Implementeringskälla
Denna post beskriver sidans implementering, inte oberoende validering. Externa källor stöder bara den angivna formeln eller definitionen; uppskattningar och egna regler har egna antaganden.
Formel och variabler
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Tal att faktorisera
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Antal delare
- σ(n)
- Summan av delarna
Ange ett heltal från 2 till 10¹². Provdivision börjar med 2 och testar sedan udda delare upp till roten av det återstående talet. Exempel: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Vanliga frågor
Vilken formel använder Primtalsfaktorisering — kalkylator?
Formel: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Divisionssteg: n ÷ p; Multiplikationskontroll: p₁ × p₂ × … = n. Positiva delare: d > 0, n mod d = 0.
Hur hittar och kontrollerar jag primfaktorer?
Ange ett heltal från 2 till 10¹². Exempel: 360 = 2³ × 3² × 5. Följ divisionsstegen och multiplicera faktorerna för att kontrollera ursprungstalet. Positiva delare omfattar även sammansatta tal, inte bara primtal.