Калькулятор розкладу на прості множники
Розкладає ціле число на прості множники та додатково показує кількість і суму всіх дільників.
Формули та джерела оновлено · Джерела даних · 1Переглянути алгоритм, константи й початкові значення (JSON)
Кроки ділення
Проведіть горизонтально, щоб побачити більше
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Дерево множників
Додатні дільники (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Про цей калькулятор
Введіть ціле число від 2 до 10¹². Пробне ділення починається з 2, потім перевіряє непарні дільники до кореня залишкового числа. Приклад: 360 = 2³ × 3² × 5; Усього дільників = 24; Сума дільників = 1170.
Приклад розрахунку
розраховано зі значеннями за замовчуванням нижче
Число для розкладу 360 Розклад на прості множники 2^3 × 3^2 × 5 · Розгорнуті прості множники 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Прості множники з кратністю 6 · Різні прості числа 3 · Усього дільників 24 · Сума дільників 1 170 · Перевірка множенням 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Джерела даних
Відмова від відповідальності
Ці калькулятори дають загальні математичні результати. Вони підходять для навчання, планування та оцінки — перевіряйте все, що йде в оцінювану роботу, опубліковану цифру чи фінансове зобов'язання.
Джерело реалізації
Цей запис описує реалізацію сторінки, а не незалежну перевірку. Зовнішні джерела підтверджують лише зазначену формулу або визначення; оцінки та власні правила зберігають свої припущення.
Формула та змінні
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Число для розкладу
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Усього дільників
- σ(n)
- Сума дільників
Введіть ціле число від 2 до 10¹². Пробне ділення починається з 2, потім перевіряє непарні дільники до кореня залишкового числа. Приклад: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Часті запитання
Яку формулу використовує Калькулятор розкладу на прості множники?
Формула: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Кроки ділення: n ÷ p; Перевірка множенням: p₁ × p₂ × … = n. Додатні дільники: d > 0, n mod d = 0.
Як знайти й перевірити прості множники?
Введіть ціле число від 2 до 10¹². Наприклад, 360 = 2³ × 3² × 5. Перегляньте кроки ділення й перемножте множники для перевірки початкового числа. Додатні дільники містять і складені числа, не лише прості.