Kalkulator rozkładu na czynniki pierwsze — Faktoryzacja liczby
Rozłóż liczbę całkowitą na czynniki pierwsze i poznaj liczbę oraz sumę jej dzielników.
Formuły i źródła zaktualizowano · Źródła danych · 1Zobacz algorytm, stałe i domyślne dane wejściowe (JSON)
Kroki dzielenia
Przesuń poziomo, aby zobaczyć więcej
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Drzewo rozkładu
Dodatnie dzielniki (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
O tym kalkulatorze
Wpisz liczbę całkowitą od 2 do 10¹². Dzielenie próbne zaczyna się od 2, potem sprawdza nieparzyste dzielniki do pierwiastka pozostałej wartości. Przykład: 360 = 2³ × 3² × 5; Liczba dzielników = 24; Suma dzielników = 1170.
Przykładowe obliczenie
obliczono na wartościach domyślnych podanych poniżej
Liczba do rozkładu 360 Rozkład na czynniki pierwsze 2^3 × 3^2 × 5 · Rozwinięte czynniki pierwsze 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Czynniki pierwsze z krotnością 6 · Różne liczby pierwsze 3 · Liczba dzielników 24 · Suma dzielników 1170 · Sprawdzenie mnożeniem 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Źródła danych
Zastrzeżenie
Te kalkulatory podają ogólne wyniki matematyczne. Nadają się do nauki, planowania i szacowania — zweryfikuj każdą wartość, która trafi do ocenianej pracy, publikowanej liczby lub zobowiązania finansowego.
Źródło implementacji
Ten zapis opisuje implementację strony, a nie niezależną walidację. Źródła zewnętrzne wspierają tylko wskazany wzór lub definicję; szacunki i własne reguły zachowują swoje założenia.
Wzór i zmienne
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Liczba do rozkładu
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Liczba dzielników
- σ(n)
- Suma dzielników
Wpisz liczbę całkowitą od 2 do 10¹². Dzielenie próbne zaczyna się od 2, potem sprawdza nieparzyste dzielniki do pierwiastka pozostałej wartości. Przykład: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Najczęstsze pytania
Jakiego wzoru używa Kalkulator rozkładu na czynniki pierwsze — Faktoryzacja liczby?
Wzór: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Kroki dzielenia: n ÷ p; Sprawdzenie mnożeniem: p₁ × p₂ × … = n. Dodatnie dzielniki: d > 0, n mod d = 0.
Jak znaleźć i sprawdzić czynniki pierwsze?
Wpisz liczbę całkowitą od 2 do 10¹². Na przykład 360 = 2³ × 3² × 5. Sprawdź kolejne dzielenia i pomnóż czynniki, aby otrzymać liczbę początkową. Dodatnie dzielniki obejmują też liczby złożone, nie tylko pierwsze.