Primtalsfaktorisering — beregner
Opdel et helt tal i primfaktorer, og få antal divisorer og summen af divisorer med.
Formler og kilder opdateret · Datakilder · 1Se algoritme, konstanter og standardinput (JSON)
Divisionstrin
Stryg vandret for at se mere
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Faktortræ
Positive divisorer (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Om denne beregner
Indtast et heltal fra 2 til 10¹². Prøvedeling starter med 2 og prøver derefter ulige divisorer op til kvadratroden af resten. Eksempel: 360 = 2³ × 3² × 5; Divisorer i alt = 24; Sum af divisorer = 1170.
Regneeksempel
beregnet med standardværdierne nedenfor
Tal der skal faktoriseres 360 Primtalsfaktorisering 2^3 × 3^2 × 5 · Udfoldede primfaktorer 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Primfaktorer med multiplicitet 6 · Forskellige primtal 3 · Divisorer i alt 24 · Sum af divisorer 1.170 · Kontrol med multiplikation 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Datakilder
Ansvarsfraskrivelse
Disse beregnere giver generelle matematiske resultater. De egner sig til studie, planlægning og overslag — kontrollér alt, der indgår i en bedømt opgave, et offentliggjort tal eller et økonomisk forhold.
Implementeringskilde
Denne registrering beskriver sidens implementering uden uafhængig validering. Eksterne kilder understøtter kun den angivne formel eller definition; skøn og egne regler har deres egne antagelser.
Formel og variable
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Tal der skal faktoriseres
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Divisorer i alt
- σ(n)
- Sum af divisorer
Indtast et heltal fra 2 til 10¹². Prøvedeling starter med 2 og prøver derefter ulige divisorer op til kvadratroden af resten. Eksempel: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Ofte stillede spørgsmål
Hvilken formel bruger Primtalsfaktorisering — beregner?
Formel: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Divisionstrin: n ÷ p; Kontrol med multiplikation: p₁ × p₂ × … = n. Positive divisorer: d > 0, n mod d = 0.
Hvordan finder og kontrollerer jeg primfaktorer?
Indtast et heltal fra 2 til 10¹². Eksempel: 360 = 2³ × 3² × 5. Følg divisionsskridtene og gang faktorerne for at kontrollere det oprindelige tal. Positive divisorer omfatter også sammensatte tal, ikke kun primtal.