Kalkulačka rozkladu na prvočinitele
Rozložte celé číslo na prvočinitele a zjistěte k tomu počet i součet jeho dělitelů.
Vzorce a zdroje aktualizovány · Zdroje dat · 1Zobrazit algoritmus, konstanty a výchozí vstupy (JSON)
Kroky dělení
Přejetím vodorovně zobrazíte další obsah
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Strom rozkladu
Kladní dělitelé (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
O této kalkulačce
Zadejte celé číslo od 2 do 10¹². Zkušební dělení začíná číslem 2, poté zkouší liché dělitele do odmocniny zbývajícího čísla. Příklad: 360 = 2³ × 3² × 5; Celkem dělitelů = 24; Součet dělitelů = 1170.
Vzorový výpočet
vypočteno s výchozími hodnotami níže
Číslo k rozkladu 360 Rozklad na prvočinitele 2^3 × 3^2 × 5 · Rozepsané prvočinitele 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Prvočinitelé včetně násobnosti 6 · Různá prvočísla 3 · Celkem dělitelů 24 · Součet dělitelů 1 170 · Kontrola násobením 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Zdroje dat
Vyloučení odpovědnosti
Tyto kalkulačky poskytují obecné matematické výsledky. Hodí se ke studiu, plánování a odhadům — ověřte cokoli, co vstupuje do známkovaného úkolu, zveřejněného údaje nebo finančního závazku.
Zdroj implementace
Záznam popisuje implementaci této stránky, nikoli nezávislé ověření. Externí zdroje podporují pouze uvedený vzorec nebo definici; odhady a vlastní pravidla mají své předpoklady.
Vzorec a proměnné
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Číslo k rozkladu
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Celkem dělitelů
- σ(n)
- Součet dělitelů
Zadejte celé číslo od 2 do 10¹². Zkušební dělení začíná číslem 2, poté zkouší liché dělitele do odmocniny zbývajícího čísla. Příklad: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Časté dotazy
Jaký vzorec používá Kalkulačka rozkladu na prvočinitele?
Vzorec: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Kroky dělení: n ÷ p; Kontrola násobením: p₁ × p₂ × … = n. Kladní dělitelé: d > 0, n mod d = 0.
Jak najdu a ověřím prvočíselné činitele?
Zadejte celé číslo od 2 do 10¹². Například 360 = 2³ × 3² × 5. Sledujte kroky dělení a součinem činitelů ověřte původní číslo. Kladní dělitelé zahrnují i složená čísla, nejen prvočísla.