Asal Çarpanlara Ayırma Hesaplayıcı
Bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırır; yanında bölen sayısını ve bölenlerin toplamını verir.
Formüller ve kaynaklar güncellendi · Veri kaynakları · 1Algoritmayı, sabitleri ve varsayılan girdileri görüntüle (JSON)
Bölme adımları
Daha fazlası için yatay kaydırın
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Çarpan ağacı
Pozitif bölenler (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Bu hesaplayıcı hakkında
2 ile 10¹² arasında bir tam sayı girin. Deneme bölmesi 2 ile başlar, ardından kalan sayının kareköküne kadar tek bölenleri sınar. Örnek: 360 = 2³ × 3² × 5; Toplam bölen sayısı = 24; Bölenlerin toplamı = 1170.
Örnek hesaplama
aşağıdaki varsayılan değerlerle hesaplanmıştır
Çarpanlara ayrılacak sayı 360 Asal çarpanlara ayırma 2^3 × 3^2 × 5 · Açılmış asal çarpanlar 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Asal çarpanlar (tekrarlarla) 6 · Farklı asallar 3 · Toplam bölen sayısı 24 · Bölenlerin toplamı 1.170 · Çarpma ile kontrol 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Veri kaynakları
Yasal uyarı
Bu hesaplayıcılar genel matematiksel sonuçlar verir. Ders çalışmak, planlama ve tahmin için uygundur — notlandırılacak bir ödeve, yayımlanacak bir sayıya veya finansal bir taahhüde girecek her değeri doğrulayın.
Uygulama kaynağı
Bu kayıt sayfanın uygulamasını açıklar; bağımsız doğrulama değildir. Dış kaynaklar yalnızca belirtilen formülü veya tanımı destekler; tahminlerin ve özel kuralların kendi varsayımları vardır.
Algoritmayı, sabitleri ve varsayılan girdileri görüntüle (JSON)
Formül ve değişkenler
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Çarpanlara ayrılacak sayı
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Toplam bölen sayısı
- σ(n)
- Bölenlerin toplamı
2 ile 10¹² arasında bir tam sayı girin. Deneme bölmesi 2 ile başlar, ardından kalan sayının kareköküne kadar tek bölenleri sınar. Örnek: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Sık sorulan sorular
Asal Çarpanlara Ayırma Hesaplayıcı hangi formülü kullanır?
Formül: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Bölme adımları: n ÷ p; Çarpma ile kontrol: p₁ × p₂ × … = n. Pozitif bölenler: d > 0, n mod d = 0.
Asal çarpanları nasıl bulup doğrularım?
2 ile 10¹² arasında bir tam sayı girin. Örneğin 360 = 2³ × 3² × 5. Bölme adımlarını izleyip çarpanları çarparak başlangıç sayısını doğrulayın. Pozitif bölenler listesi yalnız asal değil, bileşik sayıları da içerir.