Калкулатор за разлагане на прости множители
Разложете цяло число на прости множители и получете броя и сбора на делителите му.
Формулите и източниците са актуализирани · Източници на данни · 1Алгоритъм, константи и начални входни стойности (JSON)
Стъпки на деление
Плъзнете хоризонтално, за да видите още
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Дърво на множителите
Положителни делители (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
За този калкулатор
Въведете цяло число от 2 до 10¹². Пробното деление започва с 2, после проверява нечетни делители до квадратния корен на остатъка. Пример: 360 = 2³ × 3² × 5; Общо делители = 24; Сбор на делителите = 1170.
Примерно изчисление
изчислено със стойностите по подразбиране по-долу
Число за разлагане 360 Разлагане на прости множители 2^3 × 3^2 × 5 · Разгънати прости множители 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Прости множители с повторения 6 · Различни прости числа 3 · Общо делители 24 · Сбор на делителите 1170 · Проверка чрез умножение 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Източници на данни
Отказ от отговорност
Тези калкулатори дават общи математически резултати. Подходящи са за учене, планиране и оценка — проверете всичко, което влиза в оценявана работа, публикувана стойност или финансов ангажимент.
Източник на реализацията
Записът описва реализацията на страницата, а не независима проверка. Външните източници подкрепят само посочената формула или определение; оценките и собствените правила запазват допусканията си.
Формула и променливи
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Число за разлагане
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Общо делители
- σ(n)
- Сбор на делителите
Въведете цяло число от 2 до 10¹². Пробното деление започва с 2, после проверява нечетни делители до квадратния корен на остатъка. Пример: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Често задавани въпроси
Каква формула използва Калкулатор за разлагане на прости множители?
Формула: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Стъпки на деление: n ÷ p; Проверка чрез умножение: p₁ × p₂ × … = n. Положителни делители: d > 0, n mod d = 0.
Как да намеря и проверя простите множители?
Въведете цяло число от 2 до 10¹². Например 360 = 2³ × 3² × 5. Проследете деленията и умножете множителите за проверка на първоначалното число. Положителните делители включват и съставни числа, не само прости.