Калкулатор за НОД и НОК — най-голям общ делител и най-малко общо кратно
Изчислете НОД, НОК и съкратеното отношение на две или три числа или списък от 2–20 цели числа. Вижте стъпките и общите делители.
Формулите и източниците са актуализирани · Източници на данни · 1Алгоритъм, константи и начални входни стойности (JSON)
Стъпки на деление
Плъзнете хоризонтално, за да видите още
| Проверка |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Положителни делители (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
За този калкулатор
Списък с числа: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Две или три числа: C = 0 → (A, B). Най-малко общо кратно: ℤ (BigInt).
Примерно изчисление
изчислено със стойностите по подразбиране по-долу
Резултати Най-голям общ делител · Начин на въвеждане Две или три числа · Първо число 24 · Второ число 36 · Трето число (0 за пропускане) 0 · Числа (2–20; интервали, запетаи или нови редове) 24, 36, 60 Най-голям общ делител 12 · Най-малко общо кратно 72 · Опростено отношение 2 : 3 · Общи делители 6 · Най-голям общ делител × Най-малко общо кратно 864
Метод и допускания
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Начин на въвеждане: Две или три числа → C = 0 ⇒ (A, B); Списък с числа → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Списък с числа: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Две или три числа: C = 0 → (A, B). Най-малко общо кратно: ℤ (BigInt).
Източници на данни
Отказ от отговорност
Тези калкулатори дават общи математически резултати. Подходящи са за учене, планиране и оценка — проверете всичко, което влиза в оценявана работа, публикувана стойност или финансов ангажимент.
Източник на реализацията
Записът описва реализацията на страницата, а не независима проверка. Външните източници подкрепят само посочената формула или определение; оценките и собствените правила запазват допусканията си.
Формула и променливи
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Първо число
- B
- Второ число
- C
- Трето число (0 за пропускане)
- g
- Най-голям общ делител
- l
- Най-малко общо кратно
- ratio
- Опростено отношение
- d(g)
- Общи делители
Пример: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Често задавани въпроси
Каква формула използва Калкулатор за НОД и НОК — най-голям общ делител и най-малко общо кратно?
Формула: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Начин на въвеждане: Две или три числа → C = 0 ⇒ (A, B); Списък с числа → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Как да намеря НОД и НОК на списък?
Изберете режим списък и въведете 2–20 цели числа, разделени с интервали, запетаи, точка и запетая или нови редове. За 24, 36, 60 НОД е 12, а НОК 360. Отношението също се съкращава. За списък само от нули тук няма определен резултат за НОД.
Какви входни данни и граници има Калкулатор за НОД и НОК — най-голям общ делител и най-малко общо кратно?
Използвайте единиците до полетата. Това са граници на формуляра, не препоръчителни стойности. Първо число: 0–1 000 000 000; Второ число: 0–1 000 000 000; Трето число (0 за пропускане): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Начин на въвеждане: Две или три числа → C = 0 ⇒ (A, B); Списък с числа → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Списък с числа: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Две или три числа: C = 0 → (A, B). Най-малко общо кратно: ℤ (BigInt).
Какъв е пълен пример за изчисление с Начин на въвеждане = Две или три числа; Първо число = 24?
Входни данни: Начин на въвеждане = Две или три числа; Първо число = 24; Второ число = 36; Трето число (0 за пропускане) = 0; Числа (2–20; интервали, запетаи или нови редове) = 24, 36, 60. Изчисление: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Резултати: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Най-малко общо кратно = 72; Опростено отношение = 2 : 3; Общи делители = 6.